正整数N是个质数,正整数N出63.91.130的三个余数之和为26

n^4-16n^2+100=(n^2+10)^2-36n^2=(n^2+10+6n)(n^2+10-6n)要使该式子为素数,则必须有n^2+10+6n=1或n^2+10-6n=1得到n=-3或n=3,

n=6/5=43嗯,可以设质数为x,则n^3=（5x+1）又5x+1所得的数字个位数为1或者6,则某正整数的三次方限制为1或者6,则此正整数个位数只能为1或6,又因为1不成立,所以为6

2n+1、3n+1都是平方数,则4(2n+1)、3n+1都是平方数,且4(2n+1)>3n+1令4(2n+1)=A^2,3n+1=B^2则有：4(2n+1)-(3n+1)=8N+4-3N-1=5N+3

n4-16n2+100=n4+20n2+100-36n2=(n2+10)2-(6n)2=(n2+10+6n)(n2+10-6n)因为n为正整数,所以n2+10+6n大于等于1.所以n2+10-6n小于

举个反例说明一下就可以了n=10时,n²+n+11=100+10+11=121=11×11是合数当然,n=1,2,……9时,n²+n+11=13,17,……,101都是质数

1、已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,得：   n=40,   5n+3=5*40+3=203  &n

1,n均为int型,加了括号先计算（1/n）则结果取int型.不加（）,1显示转换为float型,则计算为float型/int型,int会隐式转换为float型参加运算,结果为float型.由于加不加

你要说的式子是n(n+1)/2-1吧,n(n+1)/2-1=（n^2+n-2)/2=（n+2)(n-1)/21,n=1时,这个式子为0,不是质数；2,n=2时,这个式子为2,是质数；3,n=3时,这个

不一定.证明：反例：n=6时n^2+3n+1=55不是质数

用反证法：假设n不是质数,则n肯定可以分解为两个大于1的数相乘设n=a×b（a,b都是大于1的正整数）则2的n次方减1,就是2的ab次方减1设m=2的a次方,因为a>1,所以m>22的n次方减1,可变

原式=n^2+4n+3=(n+1)*(n+3)所以是合数.

vari,n:longint;beginreadln(n);fori:=2totrunc(sqrt(n))doifnmodi=0thenbeginwriteln(ndivi);halt;end;end

如果2n+1=k2，3n+1=m2，则5n+3=4（2n+1）-（3n+1）=4k2-m2=（2k+m）（2k-m）．因为5n+3＞（3n+1）+2=m2+2＞2m+1，所以2k-m≠1（否则5n+3

设2n+1=a^2①a>23n+1=b^2②则4①-②得5n+3=4a^2-b^2=(2a-b)(2a+b)除非2a-b=1、否则就是和数所以令2a-b=1带入①②、、解方程、、没有符合要求的根、、所

∵n4-16n2+100=n4+20n2+100-36n2=（n2+6n+10）（n2-6n+10），∵n2+6n+10≠1，而n4-16n2+100为质数，∴n2-6n+10=1，即|（n-3）2=

像这种题……把题目中“质数”的式子分解因式：n^4-16n^2+100=n^4+20n^2+100-36n^2=(n^2+10)^2-(6n)^2=(n^2+6n+10)(n^2-6n+10)n^2±

第三题：将2004因式分解,2004=2*2*3*167；讲方程左边化为(a+b)(a-b)1)(a+b)(a-b)=1004*2→a=503,b=5012)(a+b)(a-b)=501*4→无整数解

若m有奇数因子,设m=pq,p为奇数因子,记a=2^q则2^m+1=a^p+1=（a+1)[a^(p-1)-a^(p-2)+.+1]因此2^m+1有因子a+1,它不可能是质数.所以得证.

当N=1时,2N-1＝1,既不是质数也不是合数,ok?

因为2006除以正整数n，余数为6，所以2000能被n整除，内被2000整除的数有1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、125、200、250、400、500、1000