正方体中F是CC1的中点,O为底面中心,求证A1O垂直于平面BDF

 以Ｄ为原点建立空间直角坐标系则Ｄ（０，０，０），Ａ（２，０，０）Ｂ（２，２，０），Ｃ（０,２，０）Ｅ（０，２,１），Ｆ（２,０,１），………………２分（１）………………………………３分设Ａ

为清楚计,你自己画一个正方体的直观图,把左下角标记B,B右边的顶点标记C,逆时针标记其他字母.过A作BF的平行线,即取CC1的中点G,连结AG.设正方体的棱长为AB=2,（如此,分母就简单了）.BF∥

楼上的角找错了设G是C1D1中点,则FD1‖OG所以∠GOE异面直线OE和FD1所成的角则OG＝FD1=√5,OE＝√3GE＝√2,在△OGE用余弦定理：cos∠GOE＝GO^2+DE^2-GE^2/

E、F应该是棱AA1,CC1的中点吧?设正方体棱长为a,CD=AD=AB=BC=a,C1F=A1E=AE=CF=a/2,

设二面角F-DE-C=a正方体AC1的边长为mS(DEC)=1/4m^2DE=DF=√5m/2EF=√2m/2p=1/2(DE+DF+EF)=(√5/2+√2/4)mS(DEF)=√[p(p-DE)(

建立直角坐标,DC为Y轴,DA为X轴,DD1为Z轴,正方体棱长为2,所以D为原点,D（0,0,0）,O（1,1,0）,E（0,1,1）,D1（0,0,1）,F（1,0,0）向量OE＝（－1,0,1）,

连接AC,则O在AC上且为AC的中点.连接AC1,OE,在三角形ACC1中,由中位线定理知:OE//AC1.再取BC的中点G,连接GF,GC1 知:GF//DC//D1C1,且GF=DC=D

把图发出来就好办了.

答案给的方法没有缺陷答案应该是设Q为CC1中点然后,证明平面D1BQ∥平面PAO你担心的是CC1上还有别的点Q'使得平面D1BQ'∥平面PAO,如果存在的话,平面D1BQ‘∥平面PAO,D1BQ∥平面

错题,A1O垂直于面BDF是不可能.首先,A1O就不垂直于BDF面里的OF.

这题挺复杂的,建议你可以去北大附中答疑网搜一下,初高中的题目在那一般都能搜到答案,而且好像是免费的,十一期间还有免费的视频课程呢.

延长CC1到点P,使PC1=CC1,连接A1P,PE,PF那么在四面体PA1EF中,面PEF的面积为a*(a+a/2)/2=3a²/4,面A1EF的面积为四边形D1A1EF面积的一半,四边形

1.取BB1中点M,连接HM,C1M由M,F分别为BB1,CC1中点,可得BM=BB1/2,C1F=CC1/2正方体中,易得BB1=CC1,CC1‖BB1∴BM=C1F,BM‖C1F∴四边形C1MBF

取BC的中点G．连接GC1，则GC1∥FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则∵E是CC1的中点，∴GC1∥EH∴∠OEH为异面直线所成的角．在△OEH中，OE=3，HE=52，OH=52．由余弦

证明：连接GO．∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，∴DB⊥平面A1ACC1．又A1O⊂平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=22，tan∠GOC=22，

直线与平面夹角的正弦值就是直线与该平面法向量夹角的余弦值所以我们以B1为坐标原点,B1A1为x轴,B1C1为y轴,B1B为z轴建立空间直角坐标系,设B1A1=2A1（2,0,0）B1（0,0,0）C1

1、AD1//BC1,则角DBC1就是所求角或其补角.答案：60°2、连结EF与AC交于点H,则H是CO的中点,在三角形OCC1中,HF是中位线,得：HF//OC1,且OC1在平面EFG外,HF在平面

（Ⅰ）证明：连接D1E，BE＝12BB1，HD1＝12DD1，BB1∥DD1，BB1=DD1∴BE∥HD1，BE=HD1，即BED1H为平行四边形∴BH∥ED1∵BH⊄平面A1EFD1，ED1⊂A1E

证明：AA1⊥平面ABCD，AF是A1F在面ABCD上的射影又∵AC⊥BD，∴A1F⊥BD取BC中点G，连接FG，B1G，∵A1B1⊥平面BCC1B1，FG⊥平面BCC1B1，∴B1G为A1F在面BC

做DD1中点G,连接FG、AG,在正方体中,GF平行且等于CD平行且等于AB∴四边形ABFG为平行四边形∴BF∥且等于AG,又在正方形ADD1A1中,D1G平行且等于AE,∴四边形AED1G为平行四边