正方体中o是底面的交点,A1C垂直面AB1D1

解题思路：该题考查空间的垂直，掌握直线与平面垂直的判定是解题的关键。解题过程：

O是对角面A1ACC1和平面A1BD的公共点,A1是对角面A1ACC1和平面A1BD的公共点,那么对角面A1ACC1∩平面A1BD=A1OAC1在对角面A1ACC1内,那么A1C与A1O相交点就是AC

第一问,B1D1垂直A1C1,B1D1垂直C1C,则B1D1垂直平面A1C1CA,则B1D1垂直A1C,又AD1垂直CD,AD1垂直A1D,所以A1D垂直面A1DC,则AD1垂直A1C,B1D1与AD

连A1B,∵AB1⊥A1B,AB1⊥BC∴AB1⊥面A1BC∴AB1⊥A1C

1、链接BDBC1DC1,证明三角形BDC1平行于三角形AB1D1就行.很好证明啊,三角形三条边都平行的话,在其中一个三角形上的任何一条线都和另一个三角形平行的!有没有这个定理,应该有吧?理论应该有.

∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴BC⊥平面ABB1A1∵AB1在平面ABB1A1内∴AB1⊥BC因为ABB1A1是正方形∴AB1⊥A1B又A1B∩BC=B∴AB1⊥平面A1BC∵A1C在平面A1

AB1⊥A1BAB1⊥BC所以A1B1⊥A1C同理AD1⊥A1C所以A1C⊥面AB1D1

1设顶面A1B1C1D1的中心（即对角线的交点,类似于O点）为点01.连接A和点O1.易证,AOC1O1为平行四边形,所以线A01平行于线C1O由于线A01属于面AB1D1,而A01平行于C1O所以C

不妨设棱长为2由BD垂直于AC,BD垂直于A1A得BD垂直于面A1AC,从而BD垂直于A1O.A1G^2=A1C1^2+C1G^2=9A1O^2=A1A^2+AO^2=6OG^2=OC^2+CG^2=

要证A1C⊥面AB1D1只需证A1C⊥AB1,A1C⊥AD1即可证明：连接A1B,A1D∵是正方体∴BC⊥面ABB1A1∴BC⊥AB1∵AB1⊥A1B（对角线互相垂直）∴AB1⊥面A1BC∴AB1⊥A

证明：因为A1C1∩B1D1＝O且A1C1⊂平面AA1C1C,B1D1⊂平面AB1D1所以平面AA1C1C∩平面AB1D1＝O又平面AA1C1C∩平面AB1D1＝A所以平面AA

第一项是正确的.很明显,正方体ABCD－A1B1C1D1是以平面AA1C1C对称的,∴三棱锥A1－AB1D1也是以平面AA1C1C对称的,∴M在平面AA1C1C与平面AB1D1的交线上,而O是B1D1

解题思路：本题主要考查了直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，考查了空间想象能力，属于基本知识的考查解题过程：

连接A1C1.O1A,A1C.AC容易得出平面A1C1C与D1B1A的交线为AO1,P同属于两个平面,所以P属于交线,即,P在AO1上即O1,M,A共线

题目有问题.

连接A1C1.O1A,A1C.AC容易得出平面A1C1C与D1B1A的交线为AO1,P同属于两个平面,所以P属于交线,即,P在AO1上即O1,M,A共线

O1、M、A都在平面A1C1CA与平面B1D1A的交线上（由立几的公理：两相交平面交于一直线）,这就证明了三点共线.

（1）因为AA1⊥AB,AA1⊥AD,AB与AD相交点A,所以：AA1⊥平面ABCD那么A1C在平面ABCD内的射影为AC又在平面ABCD内,BD⊥AC所以由三垂线定理可得：A1C⊥BD（2）由（1）

证明：连接A1C1;∵正方体ABCD-A1B1C1D1,A1C1,B1D1是面A1B1C1D1的对角线；∴A1C1⊥B1D1,又CC1⊥面A1B1C1D1,∴CC1⊥B1D1又A1C1∩CC1=C1∴

1、线线平行---线面平行连接A1C1与B1D1,交点为O1,连接AC,因为A1C1//=AC-----O1C1//=AO-----OC1O1A为平行四边形-----C1O//AO1----AO1在面