e∧ydx+(xe∧y)dy＝0的通解-搜答案-百度作业网

我说说我的思路,但不一定对.1.这个方程很复杂.观察由方程的左边同时出现了dy/dx,dx/dy,并等式右边是一个常数.为了保证等式左边两项的平方和等于一个常数,则等式左边两项必定每一项都为一个常数.

y=xe^y 求dy/dx

dy=(e^2x+x*e^2x*2)dx=e^2x(1+2x)dx

e^ydx+(xe^y+2y)dy=d(xe^y)+d(y^2)=0------全微分积分可得xe^y+y^2=0

少半边括号,是否应该是：[1+e^(-x/y)]ydx+(y-x)dy=0移项,同除以ydy,可得[1+e^(-x/y)]dx/dy=-(1-x/y)（1）令x/y=p,则x=py；dx/dy=dp/

siny+xe^y=0确定有隐函数：y=y(x)于是,同时在两边对x求导：(siny+xe^y)'=0'y'*cosy+e^y+xy'e^y=0y'*(cosy+xe^y)=-e^yy'=-e^y/(

导数公式

导数公式!

y=sin(e∧x+1),求dy

y=sin(e∧x+1)dy=cos(e^x+1)d(e^x+1)=e^xcos(e^x+1)dx

e∧x+y=xy,求dy/dx

ydx+(x-y^3)dy=0

是电脑编程语言、表示“几次方”、如5^6.表示5的6次方、再问：i-3j+5k是怎么得的

2ydx+(y^3-x)dy=0dx/dy-(1/2y)x=-y^2/2,这是一阶线性方程,由通解公式：e^∫(1/2y)dy=√yx=√y(C+∫[(-y^2/2)/√y]dy)=√y(C-(1/5

曲线积分法：自由组合：这个不容易想到,靠经验了

y'=(x)'e^y+x(e^y)'y'=e^y+xe^y*y'再问：x(e^y)'=xe^y*y'？再答：对，因为y是x的函数，根据复合函数求导法，可得

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2yy'-xy'e^y=e^y2yy'=(xy'+1)e^y(y^2)'=(xe^y)'y^2=xe^y+C