求 Lncotx÷lnx在x趋近于零的极限-搜答案-百度作业网

原式=limx趋近∞e^（lnlnx/（x-1））=e^limx趋近∞（lnlnx/（x-1））,用洛必达法则的指数为0,所以原式=1再问：求指数的导吗再答：对，打错了

用罗比达法则,当x趋近于1时limx->1(x^2-x)/(lnx-x+1)=limx->1(2x-1)/(1/x-1)=limx->1(2x^2-x)/(1-x)=limx->1(4x-1)/-1=

原式=lim(lncotx)'/(lnx)'.分子分母都趋近于无穷大,罗必达法则=lim(-1/sin^2xcotx)/(1/x)=lim-x/sinxcosx=-1再问：(lncotx)‘不是应该等

【1】函数f(x)=x-lnx.易知,该函数定义域为R+.【2】当x--+∞时,极限(lnx)/x为∞/∞型,由罗比达法则可知,当x-+∞时,Iim(lnx)/x=0.

ln(t+1)和t是等价无穷小同理当x趋近与1时lnx和x-1也是等价无穷小所以极限是1

寒,这不就是lnx的导数么?显然等于1/x再问：什么意思，能再解释详细一点吗再答：这就是导数公式，你在求导数么？我想每本微积分的书开头就会讲这个极限吧？

负无穷大也叫无穷大呀.

x[ln(x+a)-lnx]=x*ln[(x+a)/x]=x*ln(1+a/x)=x*a/x=a

这个很简单.X^n在X趋近于0+时,相当于0^n,当然是0.而lnx在X趋近于0+时,根据它的图像,可以知道是趋近于负无穷大的.

如图所示

首先,对数函数的变化肯定要慢于冥函数的,当x趋于无穷大时,x的变大时肯定要快于Inx的,你画图就明白了.关于严格的数学证明,其实也很简单,无穷大比无穷大型,用洛必达法则就出来了,分母求导为1,分子求导

=lim1/(x-a)lnx/a=limln[(1+(x-a)/a)^a/(x-a)]1/a=a/1lne=a/1

答案我写在纸上了.字有点丑请见谅哈再问：谢谢你用心的回答~只是我不明白分母根号里面的2还有分子根号里面的cosx去哪了，为什么可以舍去？还有开方出来后为什么都变成负的，请解释一下哈，谢谢你啦~再答：因

因为lncotx=ln(1/tanx)=ln(tanx)*(-1)=-lntanx所以lim(x→0+）lncotx/lnx=lim(x→0+)（-lntanx)/lnx=lim(x→0+)(-1)*

lim(x→0+)lncotx/lnx=lim(x→0+)(1/cotx)*(-csc^2x)/(1/x)=-lim(x→0+)x/sinxcosx=-1再问：我不明白为什么-lim(x→0+)x/s

x右趋近于0时,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换：ln(1+x)~x,ln(ln(1+x))~lnx;由于x右趋近于0时,lim(ln(ln(1+x))/lnx)=1(L"Hospit

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x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方->e^{ln(lnx)/x}用落必达法则->ln(lnx)/x->1/xlnx{lnx}的1/x次方=1x趋近于0+,[tanx]的x次方->tanx->xx^

洛必达法则,等于0再问：我知道是答案是0但是我需要那个题的过程再答：这是个无穷比无穷的题，（lnx）的平方趋于无穷，3的x次方趋于无穷，二者的商等于分式中分子和分母同时求导，连续这样两次求导后，分子只

（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出