e的A次幂,A为矩阵-搜答案-百度作业网

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e的A次幂,其实就是对矩阵A中的每一个数进行EXP运算,比如：>>A=[111;222;333]A=111222333>>exp(A)ans=2.71832.71832.71837.38917.389

正交矩阵定义：AA'=E（E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.）或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵对称矩阵A'=A所以A方=E,命题成立

A的特征值为a,特征向量为x,即Ax＝ax,A^2x=A(ax)=a^2x,.,A^kx=a^kx=0,故a^k=0,a＝0

由于(E-A)(E+A)=(E+A)(E-A)=E²-A²=E-A²对(E-A)(E+A)=(E+A)(E-A),两边分别左乘和右乘(E-A)逆有(E+A)(E-A)逆=

你可以用(E-A)(E+A+A的平方+…+A的(k-1)次幂)=E-A^(k)来证明

A正定,所以A合同于E,等价于A=T(D)*D,D可逆(记T(D)为D的转置)从而A^2=T(D)*D*T(D)*D=T(T(D)*D)*T(D)*D,故合同于E(符号比较繁,你转化过来就好看了)

知识点:1.设f(x)是x的多项式.若a是A的特征值,则f(a)是f(A)的特征值2.A的行列式等于A的全部特征值之积.由A-EA+2E2A-E为奇异矩阵所以|A-E|=0,|A+2E|=0,|2A-

可用运算性质如图凑出逆矩阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：谢谢这个凑法还真没看出来

A^m=0A^m-E^m=-E^m针对左边利用展开式（A-E）[A^(m-1)+A^(m-2)E+……+E]=-E矩阵可逆的定义就是看这个矩阵和另外一个的乘积是否为单位阵这个只能这种方法

用特征值特征向量将A对角化A=Pdiag(1,-2)P^-1A^n=Pdiag(1,(-2)^n)P^-1

A的特征值只能是1或-1再问：怎么证明会吗？我就取去两个特殊的取到那两个答案再答：设a是A的特征值，则a方-1是A方-E的特征值而零矩阵的特征值只有0所以a方-1等于零

(A)=2==>0是A的特征值E-3A不可逆=>1/3是A的特征值|E+A|=0==>-1是A的特征值

由A=B+E得B=A-E由B是幂等矩阵知B^2=B所以A-E=(A-E)^2=A^2-2A+E即A^2-3A+2E=0所以A(A-3E)=-2E.所以A可逆,且A^-1=(-1/2)(A-3E).

若要A+aE可逆,只需|A+aE|≠0,即a不是-A的特征值,亦即-a不是A的特征值.因此a≠-1,-2,3即可.观察选项,只有A+E可逆,选B.

A^K=0E-A^K=EE^K-A^K=E用多项式分解就有(E-A)[E+A^2+A^3+...+A^(K-1)]=E所以(E-A)的逆=E+A^2+A^3+...+A^(K-1)不懂的地方可以给我留

正定的充分必要条件是所有特征值为正,故可如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量矩阵A有一个特征值为λ,说明|λE-A|=0于是|(λ+1)E-(E+A)|=0即λ+1为E+A的一个特征值.于是解线性方程：(E+A)ξ=(λ+