百度作业网求Y=e的x次方 1 e的x次方-1的导数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:53:13
x和y换一下不就得到：2x=(e的y次方减e的负y次方）设e的y次方等于t所以t+1/t=2x,就是t2-2tx+1=0解得：t=x加减根号下（x2-1）因为原函数的值域就是反函数的定义域2分之e的x
y=xe^xdy=[x'e^x+x(e^x)']dx=(e^x+xe^x)dx
∫(x+1)e∧xdx=∫(x+1)de∧x=(x+1)e∧x-∫e∧xd(x+1)=(x+1)e∧x-e∧x=xe∧x
e^(x+y)-e^x+[e^(x+y)+e^y]•dy/dx=0[e^(x+y)+e^y]•dy/dx=e^x-e^(x+y)=e^x•(1-e^y)dy/dx=
dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx
移项[exp（x+y）-exp(x)]dx=-[exp(x+y)+exp(y)]dy化简得{exp(x)/[1+exp(x)]}dx={exp(y)/[1-exp(y)]}dy积分得ln[1+exp(
dy=y'dx=(x/(1+x^2)-e^(-x))dx
看成（2/e)^x的导数,等于(2/e)^x*ln(2/e).
再问：求详解谢谢再答：
xy=e^x-e^yd(xy)=d(e^x-e^y)xdy+ydx=e^xdx-e^ydy(x+e^y)dy=(e^x-y)dx则由dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)
根据复合函数的求导法则,将3x-1看作中间变量,(e^u)'=e^u.所以y'=(3x-1)'*e^(3x-1)y'=3e^(3x-1)
(x-1)e^(1-x)再答：不对，应该是-e^(1-x)
y'=e^x*cosx-e^xsinxdy=(e^x*cosx-e^xsinx)dx
再问：求导的第一步y‘=。。。那里看不懂再答：
对x求导y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')y+x*y'=e^(x+y)+e^(x+y)*y'所以dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
xy=e^x-e^y两边求导得：y+xy'=e^x-y'*e^y解得：y'=(e^x-y)/(e^y+x)