e的x次方在x=1时的切线方程

1、y=lntanx,则dy=y'dx=[(tanx)'/tanx]dx=[(secx)^2/tanx]dx=dx/(sinxcosx).2、y=e^x,则y(n)=e^x.3、y=e^x,则y'=e

a=2时,f(x)=(x²-1)e^xf(1)=0,即切点是(1,0)f'(x)=2xe^x+(x²-1)e^x=(x²+2x-1)e^xk=f'(1)=2e,即切线斜率

f(x)=2x³+1f'(x)=6x²f'(1)=6,即切线斜率为6当x=1,y=3,故切点为（1,3）∴切线方程为y=6(x-1)+3=6x-3

2具体可以求导…

（e,1/2)在曲线上所以是切点y=(lnx)/2所以y'=1/(2x)x=e,y'=1/(2e)这是切线斜率y-1/2=1/(2e)(x-e)=x/(2e)-1/2所以x-2ey=0

f(x)=e^x+2x^2-3x,f(1)=e-1切点为(1,e-1).f'(x)=e^x+4x-3,f'(1)=e+1.所求切线方程为：y-e+1=(e+1)(x-1),即y=(e+1)x-2.再问

对原函数求导数：(e^x)'=e^x当x=0时,e^x=1,故所求切线方程就是过(0,1)点斜率为1的直线方程（点斜式）：y-1=x或：y=x+1

y=e^x+xy'=e^x+1y'(x=0)=2当x=0,y=1所以切线方程是：y-1=2(x-0)y=2x+1

原式求导等于3x平方-4x-4.该斜率f'（-1）=3然后f(-1)=1带入点斜式可得y-1=3（x+1）然后化简成一般式即可.

点为（0,2）求导知其斜率为1,切线方程为y=x+2

取对数得ylnx=2lnx+lny,求导得y'*lnx+y/x=2/x+y'/y,令x=y=1,可解得k=y'=-1,所以,切线方程为y-1=-(x-1),化简得x+y-2=0,法线方程为y-1=x-

第一个问题：对y＝e^（2x）求导数,得：y′＝2e^（2x）,∴过点x＝e处的切线的斜率＝2e^（2e）.∴过x＝e处的切线的方程是：y－e^（2e）＝2e^（2e）（x－e）,即：y＝2e^（2e

y=x(lnx-1)求导数就是切线的斜率.y'=(lnx-1)+x*1/x=lnx在(e,0)切线斜率就是k=lne=1所以y-0=1*(x-e)y=x-e就是切线

先求斜率因y'=e^x所以切线的斜率为e又因为切点为(1,e)所以切线方程为y-e=e(x-1)即y=ex

y=e^x/(e^x+1)切点为（0,1/2）y‘=【e^x（e^x＋1）-e^x·e^x】/（e^x＋1）²所以斜率=1/4所以切线方程为y-1/2=1/4（x-0）y=1/4x＋1/2

f(x)=e^x*(ax+b),f(0)=b,f'(x)=e^x*(ax+b+a),依题意f'(0)=b+a=3,曲线y=f(x)在(0,b)处的切线：y=3x+b与直线y=3x+1重合,∴b=1,a

f(1)=e^1-1-1=e-2f'(x)=e^x-1K=f'(1)=e^1-1=e-1所以切线方程是y-(e-2)=(e-1)(x-1)=(e-1)x-e+1y=(e-1)x-e+1+e-2=(e-

应用隐函数求导,两边对X求导即可：e^y+xe^yy'+y+xy'+y'=0y'=-(y+e^y)/(xe^y+x+1)x=0时,代入原方程得：y=1因此有：y'(0)=-(1+e^1)/(0+0+1

(0,1)就在曲线上,所以是切点y'=e^xx=0,y'=1所以切线斜率是1,过(0,1)所以是x-y+1=0

切线方程和微分的太简单了,我就说下心形曲线的面积吧r=a(1+cosθ)由于上半部分和下半部分对称,所以只需求(0,PI)内的面积即可S = ∫r²dθ =&n