百度作业网求下列不定积分:∫x²÷(4 x²)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 03:54:40
x/(1+4x)=(x+1/4-1/4)/(1+4x)=[1/4(4x+1)-1/4]/(1+4x)=1/4-1/4(1+4x)∫x/(1+4x)dx=∫1/4-1/4(1+4x)dx=x/4-1/1
原积分=∫1/xdx+∫4^xdx=lnx+4^x/ln4+C,C为常数这就是基本公式的啊
∫[1/（1+x^4）]dx=1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/（1+x^4）dx=1/2{∫(x^2+1)/(1+x^4)dx-∫(x^2-1)/（1+x^4）dx}=1/2{∫(1+1/
再答：�ף��ҵĻش��������
先降次把cos^4x降为cos^2x*cos^2x再把cos^2x降为1/2(cos2x+1)由于有两项这个式子相乘次数又升高了再次用倍角公式降次降到一次为止别忘了c
解∫x/(x²+4)dx=1/2∫1/(x²+4)d(x²+4)=1/2∫1/udu=1/2ln|u|+C=1/2ln(x²+4)+C
sinx+x^4+c其实就是求原函数啦,c是个常数再问：过程呢再答：额。。。其实这个没过程的实在要写就这样=∫cosx+∫(4x^3)=sinx+c+x^4+c=.....如上再问：谢谢啦再答：采纳呀
∫ln(1+x)/(1+x)dx=∫ln(1+x)/(1+x)d(1+x)=∫ln(1+x)dln(1+x)=[ln(1+x)]²/2+C
x^2+4x+9=(x+2)^2+5letx+2=√5tanadx=√5(seca)^2da∫5/(x²+4x+9)dx=∫[5/(5(seca)^2)]√5(seca)^2da=√5a+C
请问题目是x^2√(1+x^4)还是x^2/(1+x^4)再问：是根号再答：感觉你问的不能用初等函数函数表示，你确定题目是这样的，还是或许不用求原函数
再问：看不懂再答：最后加一个常数c放心，肯定对~~望采纳，谢谢~~再问：我晕过程呢再答：抱歉，我是用电脑算的，所以没有过程，见谅～～
解∫x√(4x²-1)dx=1/8∫√(4x²-1)d(4x²-1)=1/8∫√udu=1/8×(2/3)×u^(3/2)+C=1/12(4x²-1)^(3/2
=∫x^(-5/2)dx=-2/3∫dx^(-3/2)=-2/3*x^(-3/2)+C再问：∫(1-1/x²)√(x√xdx),这个怎么解再答：∫(1-1/x²)*x^(3/4)d
X*X*X*X*X/5
凑微分法∫(e^2x-cosx/3)dx=∫e^2xdx-∫cosx/3dx=1/2∫e^2xd(2x)-3∫cosx/3d(x/3)=1/2e^2x-3sinx/3+c