求不定积分 1 sin²x+9cos²x-搜答案-百度作业网

∫(dx)/sinx=∫(dx)/[2sin(x/2)cos(x/2)]=∫[d(x/2)]/[tan(x/2)cos²(x/2)]=∫[dtan(x/2)]/tan(x/2)=ln│tan

公式不好表达,请看截图

原式=∫{[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(sinx)^2(cosx)^2]}dx=∫[(sec)^2]dx+∫[(csc)^2]dx=tanx-cotx+C=sinx/cosx-cosx/

∫sin(2x)/(1+cosx)dx=∫2sinxcosxdx/(1+cosx)=-2∫cosxd(cosx)/(1+cosx)=-2∫cosxd[ln(1+cosx)]使用分部积分法得到下一步=-

第一个用分部积分法即可.第二个用第一类换元法即可第三个用1的代换即1=cos^2(6x^2+2)+sin^2(6x^2+2)第一题：∫3ln^2*x+6lnx+7/xdx＝3∫ln^2xdx+6∫ln

该函数的积分不是初等函数!部分可积分的函数：积分式是关于自变量X的有理式、或者关于三角函数的有理式,以及关于某些根式的有理式都是可以积分出来的

原式=-∫(-csc²x)dx=-cotx+C

∫2x*sin(x²)dx=∫sin(x²)dx²=-cos(x²)+C

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

∫1/sin(3x-1)dx＝1/3×∫csc(3x-1)d(3x-1)＝1/3×ln|csc(3x-1)－cot(3x-1)||C∫e^(1/x)/x^2dx＝－∫e^(1/x)d(1/x)＝－e^

原式=∫4dx/(2sinxcosx)²=4∫dx/sin²2x=2∫csc²2xd2x=-2cot2x+C

求不定积分1/sin^4x

∫1/sin⁴xdx=∫csc⁴xdx=∫csc²xd(-cotx)=-cotxcsc²x+∫cotxd(csc²x)=-cotxcsc²

原积分=∫sin[x^(1/2)]×2x^1/2dx^1/2,令x^1/2=t,则原式=∫sint×2tdt=﹣2∫tdcost=﹣2tcost+2∫costdt=﹣2tcost+2sint+C=……

以下S表示积分符号.=========因为1+cosx=2[cos(x/2)]^2,sinx=2sin(x/2)cos(x/2),所以根号(1+cosx)/sinx=根号2|cos(x/2)|/[2s

∫(1/sin^4x)dx=∫[(sin^2x+cos^2x)/sin^4x]dx=∫(1/sin^2x)dx+∫(cos^2x/sin^4x)dx=∫(1/sin^2x)dx+∫(cosx/sin^

cos（x^1/2）*（x^(-1/2))/2+C不定积分都加C

∵∫1/x²dx=∫x^(-2)dx=[1/(-2+1)]x^(-2+1)+c=-1/x+c∴∫1/u²du=-1/u+c这里u=u(x)是自变量x的可微函数.∴原式=∫(1/si