求与定点A(5.0)及直线l:x=16 5的距离是5:4的点的轨迹方程

1.设点M（x1,y1）|x1-16/5|4——————=——————√y²+（x-5²5化简得：9x1²-16y1²=16*9即x²/16-y&su

设点M的坐标为（x,y）|x-16/5|:√[(x-5)²+(y-6)²]=4:5整理可得9x²-16y²+192y-240=0即动点M的轨迹方程为9x

(1)a(x+2)+y+1=0x=-2,y=-1满足方程所以直线过定点（-2,-1）(2)直线不过第四象限,则k>0且纵截距≥0ax+y+2a+1=0斜率为-a,纵截距为-2a-1所以-a>0或-2a

a/c1这是双曲线的第二定义所以,轨迹方程为：x²/a²-y²/b²=1其中：b²=c²-a²

1）设圆心C（a,a）,半径r,则(a+2)^2+a^2=r^2,且a^2+(a-2)^2=r^2,解得a=0,r=2,因此圆C的方程为x^2+y^2=4.2）将y=kx+1代入圆的方程得x^2+(k

我来设直线的截距式方程为小x/a+y/b=1因为过点M（2,1）所以2/a+1/b=1整理的ab=2b+a到此如果学了基本不等式就可以了.如果没学可以这么做如下因此b=a/（a-2）S=ab/2带入b

这道题精彩解法为,由AB⊥BC且三个点都在y^2=4x上,以AC为直径的圆,与抛物线有三个交点,A（4,4）,B（b^4／,b）,C（c^2／4,c）.显然B点（0,0）时,C纵坐标为4即所求.

A(3,4)是方程(a-1)x+y+a+1=0的解3(a-1)+4+a+1=0a=-1/2

设,直线L的方程为:Y=KX+b,则有Y=K(X+b/k),即直线必过定点(-b/k,0).y^2=4x,令,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2).Koa=t1/(t

由两点式可得线段AB的方程为y=3x-5(1

设M(x,y),c/a>1c>aMF=√[(x-c)^2+y^2],点M到直线L的距离=[x-a^2/c]√[(x-c)^2+y^2]/[x-a^2/c]=c/a[(x-c)^2+y^2]/(x-a^

直线L及异侧两点AB求作直线L上一点P,使P与AB两点距离之差最大作A点关于L的对称点A1,连接A1B,并延长交L的一点就是所求的P点.这样就有：PA=PA1,P点与A,B的差PA-PB=PA1-PB

y=kx-1与X2=-2y联立,得X2＋2kx－2=0由韦达定理：x1+x2=-2k,x1x2=-2OAOB的斜率之和为1,得y1/x1+y2/x2=1,其中y1=kx1-1;y2=kx2-1化简得：

求面积最大的话按S=1/2abSinC公式来看ab=半径*半径=4是定植所以只有尽量让SinC取最大得出角C是90度SinC=1是一个等腰直角三角形,面积为2,即最大值两腰即半径长2,推出长为2√2的

设P(x,y)则PA²/P到l距离的平方=25/16[(x-5)²+y²]:(x-16/5)²=25:1616x²-160x+400+16y²

设M,N的坐标是(m,0),(0,n)直线方程为：x/m+y/n=1直线过点A(a,b),所以a/m+b/n=1三角形OMN的面积可表示为：S=mn/21=a/m+b/n>=2根号(ab/(mn))m

设直线y=kx+2带入椭圆方程,判别式大于0,k的范围就是有2个交点的k的范围.设A(x1,y1)B(x2,y2)锐角就是数量积大于零.x1x2+y1y2>0用韦达定理再求出一个范围求交集再问：能详细

设圆心坐标（X,Y)(X+1)^2=Y^2+(1-x)^2；Y^2=4X;设直线方程Y=K(X-1)带入的K^2X^2-2K^2X+K^2=4XK^2X^2-X(2k^2-4)+K^2=0X1+X2=

设直线方程为xa+yb＝1，∵直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，∴−2a+3b＝112|ab|＝4，解得：a＝−43b＝−6或a＝4b＝2，故直线l的方程为x−43+y−6＝

假设A,B两点坐标分别为（a,0）,（0,b）,可以得出,过B和M的直线为y=(1-b)x/2+bA,B,M在同一直线上,把A点（a,0）代入,得a和b得关系方程a=2b/(b-1)＝》b=a/(a-