求二重积分e^x^2的区域面积-搜答案-百度作业网

所求面积=∫∫dxdy=2∫dθ∫rdr(应用极坐标变换)=∫[(2cosθ)²-(√(2(cos²θ-sin²θ)))²]dθ=∫[4cos²θ-2

这题要用到二重积分的换元法……设x-y=u,x+y=v,得x=(v+u)/2,y=(v-u)/2,则在此变换下,积分区域边界曲线化为了v=1,u=2v,u=-v,新的积分区域为D'={(u,v)|0≤

选用极坐标系,积分区域D:0≤θ≤π/2,0≤r≤2/(sinθ+cosθ)I=∫[0,π/2]dθ∫[0,2/(sinθ+cosθ)]e^[sinθ/(sinθ+cosθ)]*rdr=∫[0,π/2

求粉

直线y=x+1与抛物线y^2=1-x的交点满足这两个方程:y=x+1,y^2=1-x解得两个交点为：(0,1),(-3,-2).所以,直线y=x+1与抛物线y^2=1-x围成的区域为D：-2

答：做出图像,得y=e^(2x)在y=e^x上方.且在(0,1)处有交点.∫0到1dx∫e^x到e^(2x)dy=e^2/2-e+1/2

∫∫x^2e^(-y^2)dxdy=∫(0→1)e^(-y^2)dy∫(0→y)x^2dx=∫(0→1)e^(-y^2)*1/3*y^3dy=(1/3)∫(0→1)e^(-y^2)*y^2*(-1/2

在XOY平面上是以原点为圆心,半径为R的圆区域,化成极坐标,0

请过目

对称性有两个要求,一是积分区间（区域）关于某对称轴对称,而是积分函数按同样对称轴对称本题积分区域是对称的,但积分函数关于左右是不对称的.即e^(x+y)≠e^(-x+y) 上下实

二重积分再问：请问能否解释下你的解题思路我不是很会再答：第一个等号：二重积分计算体积；第二个等号：二重积分坐标变换；第三个等号：二重积分化累次积分；第四个等号：。。。

积分区域是一个圆心在原点、半径为2的1/4圆原积分=∫dθ∫f(rcosθ,rsinθ)rd

∫(0～2)dy∫(y^2/2～y)dx＝∫(0～2)(y－y^2/2)dy＝2/3

设x=rcosa,y=rsina；原式=∫∫f(x,y)dS=2∫da∫√(R^2-r^2)rdr=2∫(R^3-(sina)^3)/3da=[R^3(pi-4/3)]/3上式中r的范围是0——Rco

对,就是这个.算出来答案是1/4.

原式=∫xdx∫√ydy(自己作图分析)=(2/3)∫x(x^(3/4)-x³)dx=(2/3)∫(x^(7/4)-x^4)dx=(2/3)(4/11-1/5)=6/55.

=∫（2,0）∫（2x,x）x^2+3y^2dydx=∫(2,0)8x^3dx=32

∫∫（e^(y/x）dxdy=∫[0,1/2]dx∫[x^2,x]（e^(y/x）dy=∫[0,1/2]dx{（xe^(y/x）|[x^2,x]}=∫[0,1/2](xe-xe^x)dx=ex^2/2

交点为（0,0）和（1,1）.先对x积分后对y积分,积分区域是0

y=x及y=2x,y=1交点(1/2,1),(1,1)则∫∫e^y^2dσ=∫[0,1]∫[y/2,y]e^y^2dxdy=∫[0,1]e^y^2∫[y/2,y]dxdy=∫[0,1]e^y^2*y/