求函数u=x y z在球面x平方 y平方 z平方-搜答案-百度作业网

原式=x(x²+xy+xz+yz)=x[x(x+y)+z(x+y)]=x(x+y)(x+z(

∵x^2=yz∴x+y+z=xyz=x^3x^3-x=y+z≥2根号（yz）=2|x|x（x^2-1）≥2|x|当x＜0时,x（x^2-1）≥-2xx^2

xyz=1对x求导得yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx)=0(1)z=x²+y²对x求导得dz/dx=2x+2y(dy/dx)(2)(2)代入（1）得yz+xz(dy/dx

先对x求偏导u'x=f'(x,xy,xyz)+yf'(x,xy,xyz)+yzf'(x,xy,xyz)所以u'xy=yf''(x,xy,xyz)+xzf''(x,xy,xyz)+f''(x,xy,xy

x=1-2yu=(1-2y)^2+y^2=1-4y+4y^2+y^2=5y^2-4y+1=5(y-2/5)^2+1/5所以最小值=1/5

x-y>=0y-x>=0-(x-2)^2>=0则x=y=2xyz=8

x^2+y^2+z^2-3xyz=0两边对x求偏导,2x+2z*dz/dx-3yz-3xydz/dx=0从中解得：dz/dx=(3yz-2x)/(2z-3xy)(1)同理：dz/dy=(3xz-2y)

令F（x,y,z)=x^2+y^2+x^2-1则球面的法向量为（Fx,Fy,Fz)=（2x,2y,2z)Fx表示F对x的偏导则在点M(0,0,1)处球面的法向量（0,0,2）则与这个法向量方向相同的单

利用拉格朗日求导法,建立拉格朗日函数L=xyz-λ(x^2+y^2+z^2-16),L分别对x,y,z求导可以得到yz-2λx=0,xz-2λy=0,xy-2λz=0,分别用x,y,z表示λ,可以得到

根据已知条件可知,将X=Y+8代入XY+Z^2=-16中,得到：Y(Y+8)+Z^2=-16Y^2+8Y+16+Z^2=0(Y+4)^2+Z^2=0因为(Y+4)^2和Z^2均是大于等于0的非负数,非

先求出球面外法线方向的方向矢量（法矢量）：f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.得法矢量为（x0,y0,z0）单位化：1/√（x0^2+y0^2+z0^2）（x0,y0,z0）=(x0,y0,z0

第一题是用的拉格朗日数乘法计算条件极值.即在条件a=x+y+z下的乘积xyz的极值.设参数为u,构造拉格朗日函数F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)分别对四元函数求偏导,使其为零,联立方

d（x+y+z）=d√(x+y+z)dx+dy+dz=1/2√(xyz)d(xyz)dx+dy+dz=1/2√(xyz)(yzdx+xzdy+xydz)(1-xy/(2√xyz))dz=[yz/(2√

（1+z）/2xyz=（1+z）（1-z）/2xyz（1-z）=（1-z^2）/2xyz（1-z）=（x^2+y^2）/2xyz（1-z）>=2xy/2xyz（1-z）=1/（-z^2+z）=1/（-

原式=-2xyz=-2*-1*-2*-3=12

是这样的,y'(u)*u'(x)=(-2u'/u^2)*(e^x)这一步做了件多此一举的事情y'(u)是y这个函数对u求导,也就是说,u本身就是自变量了不看做复合函数不可以写成(-2u'/u^2),u

x-y+z=0得到x=y-z将x=y-z代入2x-3y-4z=0中得:2(y-z)-3y-4z=0得：y＝－6z,所以x＝－7zx平方+y平方+z平方/x平方+y平方-2倍z平方＝（-7z)^2+(-

x平方+y平方+2z平方-2x+4y+4z+7=0,则x²-2x+1+y²+4y+4+2z²+4z+2=0则(x-1)²+(y+2)²+2(z+1)&