求函数y=x3-3x2 6x-2,x属于[-1,1]的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:43:41
y'=-3x^2+3=0,得极值点x=1,-1f(1)=2+a为极大值,f(-1)=-2+a为极小值有两个实根,则其中必有一个为重根,相当于极大值或极小值与X轴相切.且极大值需为非负,极小值为非正.f
本题考查的是函数的求导原则,总共有三大类:①f(x)±g(x)②f(x)*g(x)③f(x)/g(x)
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(1)y′=3x2-4x+1 (2分) 由y′=0,得x1=13,x2=1.(4分)所以,对任意x∈[23,1],都有y′<0,因而
令y′=3x2-3=3(x-1)(x+1)=0解得x=1或x=-1∵y|x=0=0,y|x=1=-2,y|x=2=2,∴函数y=x3-3x在区间[0,2]的最大值为2;最小值为-2.
由题意,得斜率=3×1平方=3所以切线方程为y-1=3(x-1)即y=3x-2
依题意,y′=9x2+4x,由y′<0得9x2+4x<0解得-49<x<0,∴函数y=3x3+2x2-1的单调减区间为(-49,0)∴(m,0)⊆(-49,0)∴-49≤m<0.
f'x=3x^2+3y=0-->y=-x^2f'y=-3y^2+3x=0-->y^2=xx=y^2=x^4-->x=0,1,-->y=0,-1f"xx=6x,f"yy=-6y,f"xy=3f(0,0)
y=1nsinxy'=(1/sinx)*(sinx)'=tanxy=1/3x3+x2-x+3y'=x^2+2x-1函数y=sin(3x+2)的微分dy=3cos(3x+2)dx
f'(x)=x^2-(3x^2)/(2+x^3)=x^2(x^3-1)/(2+x^3)=0,得极值点x=0,1f'(0+)0,f'(1-)
∵f′(x)=6x2-6x-12,令∵f′(x)=6x2-6x-12=0,求得x=-1或x=2,列表如下:x0(0,2)2(2,3)3f′(x)-0+f(x)5递减极小-15递增-4故函数y在[0,3
这个太简单了吧.可以直接确定他的解了,x1=-1,x2=1,x3=2那么它的零点区间就可以以这三个点为中心确定了啊.
f'x=3x^2-3yf'y=3y^2-3xf'x=0,f'y=0即x^2-y=0y^2-x=0消去yx^4-x=0即x(x-1)(x^2+x+1)=0x=0或1y=0或1x=y=0时f(x,y)=0
f'x=3x^2-3=0,得x=1,-1f'y=-2y+4=0,得y=2f"xx=6x,f"xy=0,f"yy=-2在点(1,2),A=f"xx=6>0,B=f"xy=0,C=f"yy=-2,AC-B
因为y=log2(t)是增函数,若求该函数的减区间,则需求t=2x方-5x-3的减区间,即为(5/4,正无穷),又因为有定义域的限制,所以求其交集即为x>3
∵y′=1-3x2,x∈[0,2],令y′>0,解得:0≤x<33,令y′<0,解得:33<x≤2,∴函数在[0,33)递增,在(33,2]递减,∴x=33时,y最大为:239,x=0时,y=0,x=
y=(x^3-2)/[2(x-1)^2]y'=1/2*[3x^2(x-1)^2-(x^3-2)*2(x-1)]/(x-1)^4=1/2*[3x^2(x-1)-2(x^3-2)]/(x-1)^3=1/2
y=x³-6x²+12x-8-x³=-6x²+12x-8=-6(x-1)²-2所以x=1,y最大=-2
y'=3x^2-3,令y'=0,x=1或x=-1.当x