求函数y=xsinx次方(x>0)的导函数dy dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:52:39
xcos看成是函数x和函数cosx的乘积幂函数求导公式是(x^n)’=nx^(n-1)cosx求导公式是cos'x=-sinx另外根据导数运算法则ab=a'b+ab'可以得出结果y'=x'cos+xc
再问:图片看不见,可以写来么再答:再看看再问:图加载不出来再答:y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx令y'>0得:x∈(-π,-π/2)U(0,π/2)所以,递增区间为:(-π,-π/2)
y'=x'sinx+xsin'x+cos'x=sinx+xcosx-sinx=xcosx
y(x)=sinx+xcosx两个量乘积的导数:前导后不导+前不导后导
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f(x)=x*sinx那么求导得到f'(x)=sinx+x*cosxf"(x)=cosx+cosx-x*sinx=2cosx-x*sinx
y'=sinx+xcosx-sinx=xcosxx∈(-π,π)-π
y=xsinx+根号xy'=sinx+xcosx+1/2*1/√x=sinx+xcosx+√x/(2x)
偶函数.定理:两个奇函数的乘积是偶函数.但是不用定理,也可以证明:设f(x)=x*sinx.f(-x)=(-x)*sin(-x)=(-x)*(-sinx)=x*sinx=f(x).所以是偶函数.
cos-2x=cos2x因为cosx的图像时关于y轴对称的
y=[(cosx)^2-(-(sinx)^2)]/(cosx)^2+sinx+xcosx=1/(cosx)^2+sinx+xcosx
f'(x)=1′-x′sinx+xsin′x=-sinx+xcosx
对数求导法教材上有例题的,依样画葫芦即可:取对数,得 lny=(1/2)lnx+(1/2)lnsinx+(1/4)ln(1-e^x),求导,得 y'/y=(1/2)(1/x)+(1/2)tan
偶函数.f(x)=xsinxf(-x)=(-x)sin(-x)=-x*(-sinx)=xsinx=f(x)符合偶函数定义
函数f(x)=(sinx)^3cosx+(cosx)^3sinx+√3(sinx)^2=sinxcosx[(sinx)^2+(cosx)^2]+√3(sinx)^2=sinxcosx+√3(sinx)
1.Y的N次方=(X的N次方)*[(SINX)的N次方]2,Y=A的X次方的N次方=Y的NX次方1的求导=D{(X的N次方)*[(SINX)的N次方)]}=N*(X的N-1次方)*[(SINX)的N次
y=cotx-xsinxy'=-(cscx)^2-sinx-xcosx再问:�й��û��лл再答:d/dx(cotx)=-(cscx)^2d/dx(xsinx)=xd/dx(sinx)+sinxd/
y=xsinx(x/2-π/2)cos(x/2+π/2)=-xsin(π/2-x/2)(-sinx/2)=xsinx/2cosx/2=1/2xsinxy'=1/2[sinx+xcosx]