求双曲线y=1 x在点1 2,2

可将函数表达式变形为xy=k,那么A点坐标（x,y）（即x=1,y=-k+2）可联立起来解方程k=-k+2解得k=1,∴y=1/x

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=

答：设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1点（2,-3）代入得：4/a^2-9/b^2=1………………（1）令x^2/a^2=y^2/b^2得：y/b=±x/ay=±(b/a)x=±(2/3

原点与A所在直线的斜率为-1/4则圆在A点的切线斜率为41.设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1则它的渐近线方程为y=bx/a则b/a=4此为一式双曲线与圆X^2+Y^2=17有公共点A(4,

双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x即x±√2y=0设双曲线方程x²-2y²=k代入（2,1）4-2=kk=2方程为x²/2-y²=1

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

由题意,两个焦点为F1(-5,0);F2(5,0)PF1⊥PF2,也就是说OP=F1F2/2=c=5其实P点就是圆x^2+y^2=25与双曲线x^2/9-y^2/16=1计算:144=16x^2-9y

x=1y=-k+2代入双曲线方程：-k+2=k/12k=2k=1

(1)设双曲线方程：X^2/a^2-Y^2/b^2=1,y=∓3/4x,b/a=3/4,方程经（4√2,3）,即32/a^2-9/b^2=1,所以a=4,b=3X^2/16-Y^2/9=1

由(X^2/4)-Y^2=1得F1F2=2*根号(4+1)=2*根号5若PF1F2为直角三角形所以PO=F1O=F2O所以P、F1、F2在以O为圆心,以F1F2为直径的圆上,设圆方程为X^2+Y^2=

y=2/x^2y'=2*(-2)/x^3=-4/x^3那么在(1,2)处的切线的斜率k=-4/1=-4那么切线方程是y-2=-4(x-1)即有y=-4x+6法线的斜率k=-1/(-4)=1/4那么方程

设双曲线上一点P(X,Y).求出F1.F2.求出向量PF1,PF2以向量的数量积=0来求出一个关于X.Y的方程!再与双曲线联立.就可以求出P了.P的纵坐标就是三角形的高.底边为F1F2.你自己算一下,

对于双曲线x²/a²-y²/b²=1,渐近线方程为：y=±（b/a）x；把√3x-y+2=0移项整理得y=√3x+2；双曲线渐近线方程与y=√3x+2平行,两直

由双曲线定义可得：〔F1〕-〔F2〕=2a=2*4=8;由解析式可得焦点（-5,0）（5,0）2c=10;PF1垂直于PF2利用勾股定理可得|PF1|²+|PF2|²=4c&sup

（1）∵双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0∴可设双曲线的标准方程为：x^2/(4b^2)-y^2/b^2=1∵双曲线经过点M(2根号5,1)∴(2根号5)^2/(4b^2)-1^2/b^2=1,∴解

a=2 b=2*3^1/2  c=(4+12)^1/2=4F1是右焦点（4,0）PF+PA=PF1+2a+PA  (双曲线的一种定义方法） 

4x^2+9y^2=36,x^2/9+y^2/4=1,则有,a=3,b=2.c=√a^2-b^2=√5.则椭圆的焦点坐标为F1,(-√5,0),F2(√5,0).设,双曲线的方程为:x^2/a^2-y

用渐近线来做啊,渐近线方程y=+-3/4,点在外面的话,你先画图方便自己了解下,当画的直线与渐近线平行的时候没有交点,只有斜率落在[-3/4,3/4]之间才有交点吧,也就是说点P在双曲线右支上,直线P

解题思路：方程解题过程：

据题a=1,b=4,c=根号5由PF2-PF1=2(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1PF2cos60度解此方程组得PF2=1+根号17再由双曲线第二定义有（1+根号17）/(a