求多元函数 F(x,y)=x^2 y^2-2x 2y的极值

你们是学的英文版的高数吗?既然都会翻译了,这道题目本身不难了,1.由题意直接可得X=Z+W,Y=Z-W,将这两个式子,代入到区域D的表示形式中,由0≤x+y≤10,0≤x-y≤96变成0≤2Z≤10,

极值就是求导fx=cosx-sin(x-y)=0fy=-siny+sin(x-y)=0x+y=pi/2f(x,y)=1+0+0=1极小值这是f(x,y)

你想如果一共n元函数你有k个条件,还有本身的一个方程如果k+1>n那么方程个数比未知数还多,显然正常情况下没有解的这种方程成为超定方程组除非神奇的有些方程线性相关,一般不可能另一种可以解这种方程组,在

复合函数求导啊.f(1/x)'=f(x)'*(1/x)'=-f(x)'/x^2再问：为什么不是f(1/x)再答：对哦。链式法则：若h(x)=f(g(x))则h'(x)=f'(g(x))g'(x)

f(x,y)=1,y=x^2;由于f(x,y)对x的偏导是x,则f(x,y)=x^2/2+g(y)=1,g(y)是关于y的函数；解得g(y)=1-x^2/2=1-y/2.f(x,y)对y的偏导等于g(

设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^

设u=xy,v=y^2/x,则,uv=y^3,u^2/v=x^3,f(u,v)=(u^2/v)^(2/3)+(uv)^(2/3),所以f(y^2/x,xy)=f(v,u)=(v^2/u)^(2/3)+

这实际上是隐函数组求偏导数的问题,具体过程见图片.

-x-y>0,且Iy/xl再问：再问：这个怎么写啊再答：提示：u是由u=f(x,y,z)及z=z(x,y)复合而成的x,y的函数，利用微分形式的不变性，du=f'xdx+f'ydy+f'zdz，其中d

z=y/f(x^2-y^2)ðz/ðx=y(-2xf'/f^2)ðz/ðy=1/f+y(2yf'/f^2)(1/x)*(ðz/ðx)=-2yf'/f^2

再问：是否还能给出一种利用题目所给的条件(关于x,y,z的函数)去证明的方法吗？再答：这就是课本上隐函数求导公式的应用，你想得太多了，没有必要的！

当x=y=0时f(0+0)+f(0)=2f(0)f(0)f(0)²=f(0)f(0)=1或者f(0)=0当y=0时f(x)+f(0)=2f(x)f(0)若f(0)=0f(x)=0若f（0)=

第一题是用的拉格朗日数乘法计算条件极值.即在条件a=x+y+z下的乘积xyz的极值.设参数为u,构造拉格朗日函数F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)分别对四元函数求偏导,使其为零,联立方

易得,Dz/Dx=4(x+1),Dz/Dy=6y；而函数的最值可以在极值、边界和间断处得到；函数极值点为：（-1,0）,带入得：z=-10；函数边界上有：x^2+y^2=4,-2

下面用D表偏导数符号（1）也许问法有问题,否则f(x,x^2)对y的偏导数=0,因为那函数里根本不含y(2)Df(x,y)/Dy=x^2+2y,f(x,y)=(x^2)y+y^2+C(x),后面C(x

f(xy,x/y)=(x+y)^2=xy*x/y+2xy+xy/(x/y)即f(x,y)=xy+2x+x/y

clear;syms x y;z=4*(x-y)-x^2-y^2;ezsurf(x,y,z)view(-30,15)[x1,y1]=solve(diff(z,x),diff(z,y

C.xy+1/8两边在区域内再积一次分.

假设：X=Y/XY=X/Y带入函数就是：F(y/x,x/y)=（y/x+x/y）/(y/x—x/y)=x²+y²)/(y²-x²)希望可以帮助你!