求平方等于零矩阵的所有二阶矩阵-搜答案-百度作业网

abcd矩阵的平方=0那么a^2+bc=0,ab+bd=0,ac+cd=0,bc+d^2=0若b=0,则a=0,d=0,c任意若c=0,则a=0,d=0,c任意若bc≠0,则a=-d,bc=-d^2

证明:由已知2阶方阵A的秩满足0

N阶可逆矩阵都能化成单位矩阵所有N阶可逆矩阵都等价对的.两个同型矩阵等价的充分必要条件是它们的秩相同.n阶可逆矩阵的秩都等于n,故它们等价.

因为0=det(A*A)=det(A)*det(A),所以det(A)=0,所以秩小于等于1.其中det()是矩阵的行列式.

你可以先看一下这里关于矩阵合同的定义,首先两个矩阵如果合同的话,一定都是实对称的矩阵,而选项C和D的矩阵都不是实对称的然后两个合同的矩阵一定具有相同的特征值,因此主对角线元素之和是相等的,矩阵A主对角

主对调,副换号.注：主-->主对角线；副-->副对角线

定义：矩阵A,B可交换,即是说AB=BA矩阵的数乘：用数s乘以矩阵的每个元素.写成s*A,或A*s.数量方阵：对角线为相同数,对角线外全为零的方阵.比如s*E即是数量矩阵,我常常也这样来标记数量矩阵.

P^{-1}DP其中D为主对角线上元素是1或者0的对角矩阵P为任意可逆矩阵再问：能说的再详细一点么？再答：D=diag(1,0,0),或者D=diag(1,1,0),或者D=0，或者D=E、P为任意可

记D=diag(D1,D2,...,Dk)为块对角阵,其中Di是一阶或者2阶,一阶时Di=0；二阶时Di=(01;00)；且至少有一个二阶的Di存在,P是任意的n阶非奇异矩阵,则A=PDP^(-1)是

A^2=0=>A的Jordan块只能是1阶或2阶所以这里A的Jordan型在不计次序的情况下只有一种结构(注意A非零)J=010000000所以A就是所有形如PJP^{-1}的矩阵,P取遍3阶可逆阵当

结合你刚才问的第1题考虑1000可得与所有二阶方阵可交换的矩阵为2阶数量矩阵,即形式为a00a的矩阵

要善用搜索功能,下面给你找到得答案:

反例12-30

∑aii=0∑(aiiajj-aijaji)=0|A|=0A*A降幂A幂零

A的伴随阵的秩只有三种情况.rA=n时,rA*=n;rA=n-1时,rA*=1;rA

设X=x11x12x21x22与已知矩阵A可交换.则AX=XA而AX=x21x22x11x12XA=x12x11x22x21所以x12=x21,x11=x22所以X=x11x12x12x11即与011

题目应该是：主对角线上的元素之和等于零的二阶矩阵集合的基怎么求.注意：要构成一组基,必须满足（1）它们线性无关；（2）任一元素都能由它们线性表示.实际上就是要找到向量组的一个最大无关组.显然,二阶矩阵

下三角阵只能是下三角阵的平方,故设X=x0yzX^2=x^20(x+z)yz^2又X^2=1011故x^2=z^2=1,(x+z)y=1,解得x=1或x=-1,z=1或z=-1若x=1,z=1,则y=

这与已知A求A^-1是一样的这是因为A=(A^-1)^-1A=abcd利用公式A^-1=(1/|A|)A*其中:|A|=ad-bcA*=d-b-ca注记忆方法:主对角线交换位置,次对角线变负号

二阶矩阵特征多项式有是个二次多项式,已知它的两个根是1和2,所以特征多项式就是(t-1)(t-2)即t^2-3t+2再答：有哪里不清楚继续问吧再答：记得采纳我的答案哦～再问：谢谢啦