求曲线x=t y=t^2 z=t^3与平面x 2y z=4平行的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 11:10:18
切线与法平面?可以看到,该点处,参数t=1,在该点处将x,y,z分别对t求导可得切线方向向量为(2,2,3),这也是法平面的法向量.切线:(x-2)/2=(y-1)/2=(z-1)/3;法平面:2*(
***楼主看这里,不是复制粘贴的哦***第一步:分别求导,得到x'(t)y'(t)z'(t)第二步:分别求2阶导,得到x''(t)y''(t)z''(t)第三步将三个一阶导合在一起看做一个三维矢量r'
这个是切平面,再问:你没有正面回答这个问题。
(x-2)/1=(y-4)/4=(z-8)/12(x-2)+4(y-4)+12(z-8)=0.直接微分可出导数,然后得到答案
平面的法向量是(1,2,1)设该点是(t,t^2,t^3),则切线向量是(1,2t,3t^2),与平面法向量垂直,则1+2*2t+3t^2=0,t1=-1,t2=-(1/3).所以该点是(-1,1,-
x'(t)=0y'(t)=1z'(t)=2t|(t=1)=2t=1,x=1,y=1,z=1切线方程(x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2法平面方程0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0
依题意f(x,y)必为其次函数,且为2次的.设Z=f(x,y)=Ax^2+Dxy+By^2由题意2=A-2D+4B.(1)fx(1,-2)=2A-2D=4.(2)由(-1)*(1式)+(2式)得fy(
∵直线x=2-12ty=-1+12t(t为参数)∴直线的普通方程为x+y-1=0圆心到直线的距离为d=12=22,l=24-(22)2=14,故答案为:14.
二者都对,对于曲线的参数方程,可以以很一般的一个量t作为参数(如曲线切线与x轴的夹角等),也可以以弧长s为参数,对于以弧长为参数的参数方程,表征曲线特征的量大多有形式比较简单的公式,就像你说的曲率k=
y=e^ty+xy-x=e^tyty=ln(y-x)t=ln(y-x)/y平方得t²=ln²(y-x)/y²(1+x²-y²)y²=ln
平面x+2y+z=1的法线方向{1,2,1}曲线x=t,y=t^2,z=t^3在t的切线方向{1,2t,3t²}.平面‖切线↔法线⊥切线.∴平面‖切线↔1*1+2*2
点(1/2,2,1)处:t=1导数x`=1/(1+t)^2=1/4,y`=-1,z`=2切线方程4(x-1/2)=-(y-2)=(z-1)/2与法平面方程(x-1/2)/4-(y-2)+2(z-1)=
(1)W(t)的自协方差函数Cw(t1,t2)=E{[W(t1)-Ew(t1)][W(t2)-Ew(t2)](利用均值为0化简)=E(W(t1)W(t2))=E[(X+t1Y+t1^2Z)(X+t2Y
可知曲线是圆:x²+y²=4半径为2圆上有3个点到直线距离为一.(利用初中的知识可知,该直线一定垂直平分圆的半径)x=t,y=t+by=x+b也就是圆心到直线距离是1d=|b|/根
T=(x',y',z')=(1,2t,3t^2)所以,三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t
选B 先求曲线x=t,y=-t^2,z=t^3的切向量,就是对曲线方程求导所得,即 x=1,y=-2t,z=3t^2 切线平行于平面z+2y+x=4,即就是曲线切向量与平面的法向量之积为0,即
再问:错了,答案是y=2/(3e^(x^2)-1)再答:没有给出初值条件,我只是帮你找到通解而已不跳步了,给个正式的通解你再问:如何证明?再答:那就要题目给条件了例如给了y|(x=0)=1代入通解方程
这个叫欧拉公式(顺便说一下,你那个式子右边的t应该是少了个n次方),证明可以两边对t求偏导再令t=1得到,只要你会基本的微积分的话……
尻,这么容易,照代不就行咯ds=√[(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2]