求极限 lim(x->∞)(e^x 2xarctanx) (e^x-πx)-搜答案-百度作业网

∵x是无穷大量∴1/x是无穷小量lim(x->负无穷大)1/x=0e^x=1/e^(-x)∵x->负无穷大∴-x->正无穷大e^(-x)->正无穷大e^x=1/e^(-x)是无穷小量lim(x->负无

当x趋于0时e^x-1=0sinx=0是0分之0的形式,所以用洛必塔法则即对分子分母分别求导x趋于0lim(e^-1)/sinx=x趋于0lim(e^x-1)'/(sinx)'=x趋于0lime^x/

lim(x→+∞)*e的x次方/x的3次方=lim(x→+∞)*e的x次方/3x²=lim(x→+∞)*e的x次方/6x=lim(x→+∞)*e的x次方/6=＋∞

有没有写错?x趋于0三项的极限都存在所以原式=e^0+sin0+0^2=1

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

是当x->0的吧!先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2；利用罗必塔法则(两次)原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2=1

∵lim(x->0)[ln(x+e^x)/x]=lim(x->0)[(1+e^x)/(x+e^x)](0/0型极限,应用罗比达法则)=(1+1)/(0+1)=2∴lim(x->0)[(x+e^x)^(

是从0的负方向趋近吧?答案是0

=lim(x→∞)e^x/e^x^2·ln[(1+1/x)]=e^lim(x→∞)(x-x^2·ln[(1+1/x)])令u=1/x,则u→0.原式=e^lim(u→0)(1/u-ln[(1+u)]/

1.当x→-∞时,因为e^(ax)→0,所以lim(x→-∞)x^n/e^ax＝∞；连续用n次罗比达法则可知lim(x→+∞)x^n/e^ax＝0,所以极限lim(x→∞)x^n/e^ax不存在.2.

洛毕达法则(L'Hospital)求导当x→∞时limf'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么x→∞时limf(x)/F(x)=limf'(x)/F'(x).另外(1-2x)'=-2{e^(x^

在该极限中,n是一个常数.其实准确地说,n是“任意给定的”正整数,这就是说,n是不限制给的,想给多大都可以,但要“给定”,对给定的n,该极限为0在高数中,有大量类似的“任意给定”,对初学者来说,特别要

可能有下述两种情况：1.x->∞,此时分子/分母为∞/∞型,由洛必达法则,分子分母同时求导,可得limx->∞（e^x+e^-x）=∞；2.x->0,此时分子/分母为0/0型,由洛必达法则,分子分母同

只能得到以下的结论limln(1+e^x)-x=limln[e^x*(1+e^-x)]-x=lim[x+ln(1+e^-x)]-x=limln(1+e^-x)=0即y=x是渐近线

（1）lim(x→∞){1+e^(-x)}当x→+∞时,e^(-x)趋于0,因此上述极限趋于1当x→-∞时,e^(-x)趋于+∞,因此上述极限趋于+∞故lim(x→∞){1+e^(-x)}不存在（2）

lim[cosx/(e^x+e^-x]x→+∞,这个极限等于0因为分母是有界函数,而分子是无穷,因此极限是0

这是∞/∞型,可以用洛必达法则x^n/e^x上下同时求导=n*x^(n-1)/e^x求n阶导数=n!/e^x所以分母趋向∞所以极限=0

直接代入得结果再问：没懂我对数学一窍不通%>_

lim[e^x,x→+∞]=+∞,lim[e^x,x→-∞]=0,故lim[e^x,x→∞]不存在.