求极限(e的x次方-1) x x趋向0-搜答案-百度作业网

(e^x-e^(-x))/sinx使用洛必达法则=[e^x+e^(-x)]/cosxx->0时=(1+1)/1=2因为这是复合函数求导设-x=u那么（e^u）'=e^u*u'而u'=(-x)'=-1所

建议用无穷小代换法,因为无穷小代入法有两个好处,一是运用起来比较方便,而是经常运用这个方法可以增加对数学的感觉,增加数学思想,提高数学成绩,哈哈.

用等价无穷小原式=lim(x→0)(e^(x^2)cosx)/x+1=lim(x→0)1/1=1再问：分母为arcsin(x+1)啊再答：等价无穷小的代换当x→0时arcsinx等价于x所以arcsi

设A=(1+x)^(1/x^2)/e^(1/x)则limlnA=limln(1+x)/x^2-1/x=lim[ln(1+x)-x]/x^2=-1/2(洛比达法则)所以limA=e^(-1/2)再问：正

lim(x→+∞)*e的x次方/x的3次方=lim(x→+∞)*e的x次方/3x²=lim(x→+∞)*e的x次方/6x=lim(x→+∞)*e的x次方/6=＋∞

1再问：答案是不存在请分析一下，麻烦了

lm(x-∞)[(1+1/x)^x]=e^{lm(x-∞)[xln(1+1/x)]}=e^{lm(x-∞)[ln(1+1/x)/(1/x)]}=e^{lm(x-∞)[1/(1+1/x)]}(0/0型,

如图

用对数法：先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.

X趋于+0,1/x趋于正无穷大,1+e^(1/x）趋于正无穷大,取倒数后就是f(x)趋于0.x趋于-0,1/x趋于负的无穷大,则由指数函数的性质e^(1/x)趋近于0,则1+e^(1/x）趋近于1取个

应该是0.用等价无穷小洛必达泰勒都可以求出答案为0再问：当x趋进于0时,求√(1-cosx^2)/(1-cosx)的极限，我提高悬赏，你一起回答算了吧谢谢啦再答：等价无穷小。上面是根号下x的4次方除以

lim[x→0](e^x-1)/x=lim[x→0]e^x/1（洛必塔法则）=e^0/1=1

用洛比达法则上下同时求导分子求导为1分母求导为e^x+e^(-x)->2极限为1/2

lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→

令t=e^x-1,x=ln(t+1)原式=t/ln(t+1)=1/[(1/t)ln(t+1)]=1/ln(1+t)^(1/t)(t->0)=1/lne=1解法2原式=(e^x-1)/x(x->0)=（

等于2再答：下面用等价无穷小，用x替换arcsinx，然后洛必达法则，上下同时求导再答：然后把x等于0代入就行了再答：哪块不懂继续问再问：解体过程发一下可以不，这个是大题呃。。再答：再答：就按我这样写

见图,清楚,一目了然.

lim(x→∞)[(x+1)/(x-2)]^x=lim(x→∞)[1+3/(x-2)]^x=lim(x→∞)[1+3/(x-2)]^{[(x-2)/3]*[3x/(x-2)]}=lim(x→∞)e^[