求极限,n无穷大,1 1 2 1 3一直加到1 n的和开n次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 13:33:21
令,sn=a^n/n!=(a/1)*(a/2)*…*(a/[a])*(a/([a]+1))*…*(a/n)其中,[a]表示不大于a的整数因此,有:0
(哥们儿你也打个括号嘛)上下同时除以n^2,应该会了吧
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设limx^(1/x)=AlnA=lim(1/x)*lnx=limlnx/xlnA=lim(1/x)/1=0(求导)A=1
lim(n*sin(pi/n))(n->无穷大)=lim[sin(pi/n)/(1/n)](n->无穷大)=pi*lim[sin(pi/n)/(pi/n)](n->无穷大)令pi/n=x[n->无穷大
略去lim(n→∞):(1+1/n)^(n+m)=[(1+1/n)^n]·[(1+1/n)^m]=[(1+1/n)^n]·{[(1+1/n)^n]^(m/n)}=e·[e^(m/n)]=e
有夹逼准则可知(3^n)^1/n=3
=lim√(n+√n)/[√(n+√(n+√n))+√n]=lim√(1+1/√n)/[√(1+√1/n+1/n√n)+1]=1/2
1+2^n+3^n=3^n{1+(2/3)^n+(1/3)^n},则(1+2^n+3^n)^(1/n)=3*{1+(2/3)^n+(1/3)^n}^(1/n)由于1+(2/3)^n+(1/3)^n≤2
=lim[1+1/(n+3)]^2n=lim[1+1/(n+3)]^2(n+3)·lim[1+1/(n+3)]^(-6)=e^2·1=e^2
先考虑(ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n))/n------>积分(从0到1)lnxdx=-1即ln((n!)^(1/n)/n)--->-1ln(n/(n!)^(1/n))----
一般无穷减无穷可以先通分,然后在考虑等价无穷小的替换,最后考虑洛比达法则计算再问:一个的底是1-X,一个的底是自然对数X怎么通分?还是用最原始的方法?
这是个典型的数列极限化函数极限题原式=lim(x-->0+)(sinx+cosx)^(1/x)=lim(x-->0)e^[(1/x)*(根号2*sin(x+(pi/4)))]对指数部分用洛必达法则指数
不懂再追问
lim(n→+∞)√(n^2+2n)-n=lim(n→+∞)2n/[√(n^2+2n)+n]=1
先对该数列取对数,得 Σ(k=1~n)ln(k/n)*(1/n),其极限是瑕积分 ∫[0,1]lnxdx=[xlnx-x][0,1]=-1,因此,原极限=e^lim(n→inf.)Σ(k=
典型的∞/∞==分子分母可以分别求导后的比值,(络必达准则)lim=A^n/n=ln(A)*A^n/1=∞
如果题目是lim((n+1)/(2n-1))^n的话,答案就是lim(1/2)^n,就是0再问:����T^T再答:再问:���ֽⷨ��ѧô������rz再答:n趋于无穷大,常数忽略啊,你回去看看高