求极限x→0时(1 sinx-1 x)-搜答案-百度作业网

因为:lim(x→0)【ln(1+x)-x】=0lim(x→0)【sinx.】=0故用络必达法则(ln(1+x)-x)'=1/(1+x)-1(sinx)'=cosx故lim(x→0)【ln(1+x)-

lim(x→0)[(tanx-x)/(x-sinx)]=lim(x→0)[(-x+tanx)/(x-sinx)],0/0型,应用洛必达法则=lim(x→0)[(-1+(1/cos²x))/(

用和差化积=lim(x→0)2cos2xsinx/x=lim(x→0)2cos2x*lim(x→0)sinx/x=2×1=2

分子有理化有原式=lim2sinx/(x(根号(1+sinx)+根号(1-sinx)))=1/2*lim2sinx/x=1/2*2=1

一下都省略极限过程x→0设A=lim(cosx+sinx)^1/x,则lnA=limln(cosx+sinx)/x=lim[ln(cosx+sinx)]'/x'【L'Hospital法则】=lim(c

先上下通分,同乘√（1+tanx）+√（1+sinx）得Lim（tanx-sinx）/2[x(√（1+sin²x）-1）]{其中,lim√（1+tanx）+√（1+sinx）=2}=lim（

用洛必达法则上下求导得（极限符号省略）(e^x-1)/(2xcosx^2)=x/(2xcosx^2)(这里用了等价无穷小)=1/(2cosx^2)=1/2

Limx→0(1/sinx-1/x)=0因为1/sinx~1/x

因为分子分母同时趋于0,需要利用上下分别求导方法lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx}=lim{[1-(secx)^2/(1+tanx)]/2sinx*cosx}分子分母求导=li

先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x）=lim(1-cos³x)/(1-

分析下知道这是一个（0/0）型的用洛必达法则lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1=lim(x→0)（1-cosx）/[(-3x^2)/2倍根号下(1-xˆ3)]然

看图

先取自然对数limx->0ln（sinx/x)^(1/x^2)=limx->0(lnsinx-lnx)/x^2(这是0/0型,运用洛必达法则）=limx->0(cosx/sinx-1/x)/2x=li

极限等于（1+3X）^1/3X*6X/sinX=e^6X/sinX=e^1/6

y=(sinx/x)^（1/x²）lny=1/x^2[ln(sinx)-ln(x)]lim[x-->0]lny=lim[x-->0][ln(sinx)-ln(x)]/x^2(0/0型,用洛必

洛必达法则,（x-sinx）/(xsinx)=(1-cosx)/(sinx+xcosx)=sinx/(2cosx-xsinx)=0

就本题而言,直接变成x(x+x)/(0.5x²)也是正确的,因为加减运算中有时是可以使用等价无穷小代的的,本题刚好属于可以用的情况.不过我个人意见与楼上相同,不要这样代换,建议做法：lims

再问：分母是三次根号下。。。不知道怎么打怎么做呢。。。麻烦了TUT再答：那也是一样的啊，3次根号下(1+x^2)也趋向于1，只要修改这一点就可以了另外请核实一下是3^√(1+x^2))还是3^√(1+

lim(x-->0)（1／x）-1／sinx=lim(x-->0)(sinx-x)/(xsinx)=lim(x-->0)(sinx-x)/(x²)=lim(x-->0）(cosx-1)/(2