求特征值化为上三角技巧

用性质化三角计算行列式,一般是从左到右一列一列处理先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行),用这个数把第1列其余的数消成零.处理完第一列后,第一行与第一列就不要管它了,再用同样

一个行列式化下三角经常使用,首先确定（1,1）位置的元素（一般使用最简单的）,接着把第一列下边的元素全化为0,再确定（2,2）位置的元素再把第二列中（2,2）元素下边的元素全化为0,以此类推,可以化为

不行.矩阵经初等变换后得到的矩阵是等价不是相似它们的特征值不一定相同再问：非常感谢您,其实我手边还有一道实际的行列式相关的例题,解起来没有头绪,方便的话,您能不能告诉我您的邮箱,想请教您一下,真的非常

之前化简有化错吗再答：再问：重发一下看不到呀再问：加载失败再答：再问：再问：答案是这样再答：整道题目给我看看，不是答案。再问：我已经会做啦再问：等下我给你发再答：哦再问：用一下分块矩阵就好了再问：

反复使用“第三类初等行变换不改变行列式的值”这一结论第一行分别乘以-2,-1,-3加到第二、三、四行,得到1101011-20111023-1第二行乘以-1,-2加到第三行、第四行,得到1101011

没有特定的结论不过它的特征值也比较好求若是奇数阶矩阵,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如001020300特征多项式为-λ0102-λ030-λ=

相似矩阵有相同的特征值.所以A的特征值即B的特征值.又对角阵和上三角阵(或下三角阵)的特征值为对角元素.所以A的特征值为B的对角元素Bii

a*sin&+b*cos&=sqrt(a^2+b^2)sin(&+θ)[其中,tan(θ)=b/a]针对补充提问：欲求推导过程,须追加悬赏分100分.

D=ri-ar(i-1),i=4,3,2注意顺序11110b-ac-ad-a0b(b-a)c(c-a)d(d-a)0b^2(b-a)c^2(c-a)d^2(d-a)r4-br3,r3-br211110

设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λa12a13………………a1n||a22-λa23a24………a2n||a33-λ…………………a3n|=

这类题型用按行(列)展开降阶计算才是正道,不过你要求用化为上三角的方法也行,不过要注意对行列式的行(列)变换与矩阵的不同之处:1)交换某两行(列),行列式值变号2)某行(列)乘k,k≠0, 

1-333-536-64第一行乘以-3,加到第2行,得1-3304-66-64第一行乘以-6,加到第3行,得1-3304-6012-14第2行乘以-3,加到第3行,得1-3304-6004

首先你要有线性代数行列式基础,会解行列式我个人觉得将矩阵行列式运算跟行列式运算最大的其别在于,矩阵外面有个常数（如3)即这个矩阵解为先每个数X3在解行列式而行列式外有个常数（如3）则计算时候某单行或者

1110x+y-yx-y0x-x-yy-x-y1110xx-y0-y-x1110xx-y00x-y-x^2/y

建立M文件gauss.mA=input('输入增广矩阵');n=size(A,1);%下面是消元过程,先选出主元然后再进行消元fork=1:n-1[ma,p]=max(abs(A(k:n,k)));%

特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值对于上（下）三角阵右边的行列式恰好是f(a)=（a-a11）(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素

不行.矩阵经初等变换后的关系是等价而不是相似特征值已经改变

若让用正交变换化二次型,一般会让求出相应的正交变换X=PY,P为正交矩阵由于正交矩阵由A的n个正交的特征向量构成所以求特征值和特征向量是必要的

不是!

设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λa12a13………………a1n||a22-λa23a24………a2n||a33-λ…………………a3n|=