求积分e^izz^ 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:44:30
我想LZ的意思是求不定积分:∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得:∫1/(1+e^2x)d
用换元法令t=1/x带入,使用一次分部积分法,再把换元换回来,可求得原式=-0.5x^2·e^(1/x)
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令√(1+e^x)=m则x=ln(m^2-1)上式=∫dln(m^2-1)/m=∫2/(m^2-1)dm=ln|(m-1)/(m+1)|+C=ln|(√(1+e^x)-1)/(√(1+e^x)+1)|
令t=√(e^x-1),则t^2+1=e^x,换元变积分限,∫tdln(t^2+1)=2∫t^2/(t^2+1)dt=2∫dt+2∫1/(t^2+1)dt
先把(e^x)(sinx-cosx)放到微分号d里面去,变为积分号1/2)xd(e^x)(-cosx-sinx)然后分布积分
∫[1,e]lnx/x*dx因为dlnx=1/xdx对于∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=(ln²x)/2从1到e定积分=(ln²e-ln²1)/2=1/2
求积分∫dx/[1+e^(2x)]令e^x=u,则(e^x)dx=du,故dx=(du)/e^x=(du)/u,代入原式得:原式=∫du/[u(1+u²)]=∫[(1/u)-u/(1+u
答案(x^4)/4再问:详细步骤呢再答:看错题了,你题目没打错吧再问:再答:Y=∫(-1,1)x^2/[1+e^(-x)]dx(-1,1)为积分上下限为-1到1令t=-x则Y=∫(1,-1)t^2/(
原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)
1-e^2x=(1+e^x)(1-e^x)于是变成求1+e^x的积分,等于x+e^x+C
∫e^(2x+1)dx=1/2∫e^(2x+1)d(2x)=1/2∫e^(2x+1)d(2x+1)=1/2*e^(2x+1)+C∫(1/(6-2x))dx=-1/2*∫(1/(6-2x))d(-2x)
设y=lnx则x=e^y1=e^0y=0e=e^1y=1dx=e^ydy所以∫ye^ydy[0,1]=ye^y-e^y+C[0,1]=(e-e)-(0-1)=1
解由分步积分法,可得∫(lnx)dx=(xlnx)-∫xd(lnx)=(xlnx)-∫dx=(xlnx)-x+C,(C为常数)∴由牛--莱公式,可得原式=1
∫1/(e^x-e^-x)dx=∫e^x/(e^2x-1)dx令t=e^xx=lntdx=1/tdt原式=∫[t/(t^2-1)]*(1/t)dt=∫[1/(t^2-1)]dt=(1/2)∫{[1/(
利用泰勒级数,e^x=Σx^n/n!(其中n的范围是0到无穷),将x换为x^2就得到了e^(-x平方)的泰勒级数这个级数是比较好求积分的.∫e^(-x^2)dx=∫Σ(-1)^n*x^2n/n!=(-
(1+lnx)/xdx=(1+lnx)dlnx=lnx+(lnx)^2/2定积分等于3/2.