求积分e的-t次方的积分,上限1,下限cosx,比x的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:22:17
再问:能不能解释下过程?用的是什么方法?再答:
∫xlnxdx(1→e)=½∫lnxdx²(1→e)=½x²lnx(1→e)-½∫x²dlnx(1→e)=½e&s
∫[0,y]e^tdt=∫[0,x]sintdt两边对t求导得e^y*y'=sinxdy/dx=y'=sinx/e^y
∫[0,π/2]e^(sinx)cosxdx=∫[0,π/2]e^(sinx)dsinx=e^(sinx)|[0,π/2]=e-1
∫上限1,下限0(x/(1+x的4次方)dx=(1/2)∫上限1,下限0(1/(1+x的4次方)dx^2=(1/2)arctanx^2|(0,1)=π/8
定积分上限x平方下限x立方e的t次幂dt=e^(x^2)-e^(x^3)再问:�鷳�����ϸ����д����лл再答:∫e^tdt=e^t+C代入上下限
∫(0,-1)xe^xdx[(0,-1)表示下限是0(在前),上限是-1(在后)]=-∫(-1,0)xde^x=-{[xe^x(-1.0)]-∫(-1,0)e^xdx}=∫(-1,0)e^xdx+[x
∫(0,∞)x*e^(-x^2)dx=1/2∫(0,∞)e^(-x^2)d(x^2)=-1/2*e^(-x^2)(0,∞)=(-1/2)*(0-1)=1/2
取u=x+t,du=dt积分变为f(u)du上限为2x下限为a+x若f(x)存在原函数F(x)那么这个积分为F(2x)-F(a+x)
上限5,下限0的定积分E的X/5的次方dx=5e的X/5的次方【0,5】=5e-5
上下乘e^x原式=∫上限1,下限0(e^x/(e^2x+1)dx=∫上限1,下限0(de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)限1,下限0=arctane-π/4
严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.
由题意可得:∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=∫(e^x-1)^5d(e^x-1)=[(e^x-1)^6]/6+C又积分上限为1,下限为0,代入可得:∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=
还要乘以上下限对x的导数所以常数做上下限,对应项为0
(1+lnx)/xdx=(1+lnx)dlnx=lnx+(lnx)^2/2定积分等于3/2.
x*e^(-x)|(0,+∞)x->+∞limx/e^x=lim1/e^x=0x=0原式=0所以两者差为0