求级数(n^2 1)x^n (2^n*n)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 02:14:03
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发散,用收敛的必要条件判断
收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问:给个过程阿再答:
可用求积求导法求和,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:求大神加我帮我舍友解题现在她们在考试拜托啦597651048~再答:请采纳。本人不用qq,只在知道答题。
(1)令S(x)=∑(n=0→无穷)n*x^n/(n+1)则S(x)=x/2+2/3*x^2+3/4*x^3+···+n/(n+1)*x^n+···(1)两边同乘x:xS(x)=1/2*x^2+2/3
再答:这道题我做了很长时间
令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法:p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域:(-1,1)下面来讨论x=-1和1处的敛散性:1.当x=1时,原级数E(n+1
再问:错的,答案是三分之一再答:
啊?这个问题?一般项n^2不趋于0,级数发散
最后结果应该是1/2ln(1+x)/(1-x),其中-1<x<1这道题是大学数学分析学的,用逐项求导再求积分求解的,输入太麻烦,直接写结果了.
收敛.用比值判别法.
如果可以使用结论∑{1≤n}1/n^2=π^2/6,那么求这个和不难:∑{1≤n}(-1)^(n-1)/n^2=∑{1≤k}1/(2k-1)^2-∑{1≤k}1/(2k)^2(对n分奇偶,n=2k-1
(lnn/n^2)/(1/n^(3/2))=lnn/n^(1/2),用罗必达法则,该式趋于0.因级数1/n^(3/2)收敛,由比较判别法,原级数收敛.再问:那为什么不可以这样呢?(lnn/n^2)/(
a(n)=n!/n^na(n+1)/a(n)=(n+1)!/(n+1)^(n+1)*n^n/n!=(n+1)n^n/(n+1)^(n+1)=[n/(n+1)]^n=1/[1+1/n]^nlim_{n-
是收敛的再答:
∑(∞,n→0)(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑(∞,n→0)(2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1)令s(
利用利用逐项积分可记 S(x)=Σ(n=1~inf)[(n+1)x^n],积分,得 ∫[0,x]S(t)dt=Σ(n=1~inf)∫[0,x][(n+1)t^n]dt =Σ(n=1~inf
级数为 ∑{n>=1}[x^(n^2)]/(2n),由于 lim(n→inf.)|{x^[(n+1)^2]}/(2n+2)|/|[x^(n^2)]/(2n)| =lim(n→inf.)|x^
分成2个级数:(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)=(2n+1)x^2n+x^2n/(2n+1)级数(2n+1)x^2n的收敛域(-1,1)级数x^2n/(2n+1)的也是收敛域(-1,1)故
原式=(1/2)^n=0