求证x*3x=1至少有一个1的正根

设x,y中没有一个大于1即x,y都小于1

假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都是小于1/2则-1/2

这个应该算是反证吧f(1)=p+q+1,f(2)=2p+q+4,f(3)=3p+q+9.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2,则|f(1)-2f(2)+f(3)|≤|f(1)|+2

先证必要性,当方程至少有一个负根时a的情况,a等于0时,有一个负根方程成立判别式大于等于0x1+x2=-2/a再证明充分性如果a≤1那么方程就会至少出现一个负根a等于0时,有一个负根方程成立a不等于0

分析：b≥0,满足题意,b0,也满足题意.a=x²-1=(x+1)(x-1)b=2x+2=2(x+1)b≥0时,满足题意.

已知椭圆C:x^2/4y^2/b=1,直线l:y=mx1,若对任意的m属于R,直线,b≤1-4m^2,b≥0直线过定点（0,1）恒有公共点说明定点在椭圆

充分性：已知a≤1a=0时,方程变为2x+1=0x=-1/2,满足题意.a≤1且a≠0时,判别式△≥04-4a≥0a≤1设两根分别为x1,x2,由韦达定理得x1+x2=-2/ax1x2=1/a>00

是不是弄错了,应该改为a≤1?已知a≤1来证：可以用函数的连续性来解决这一问题：令f(x)=ax²+2x+1,显然f(0)=1,f(-1)=a-1≤0,且当a≤1时,函数（一次或二次）都是连

我认为楼上证得都不严密,既是证明,就不能在无形中借助图像,讨论判别式、对称轴之类.证明：（充分性）即证：若a≤1,则关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根分情况：若a=0,那么x=-

利用高等数学里的介值定理,设f(x)=x^5-3x-1,因为f(1)0,故在1与2之间至少存在一点,使f=0,也就是x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间

（1）f'(x)=3x²+2ax-2f'(0)=-2

证明：令a,b,c均小于1.则b=2-x1,那么a=x^2+1/2>1,与假设矛盾.故a,b,c不可能都小于1,即a,b,c中至少有一个不小于1

充分性：当a=0时,2x+1=0,得x=-1/2a=0,必有实根.两根和=-2/a,两根积=1/a.若a

因为ax^2+2x+1=0至少有一个解,故判别式>=0所以b^2-4ac>=0故4-4a>=0故a

x-1）+（y-1）+（z-1）=0且（x-1）^3+(y-1)^3+(z-1)^3=0令x-1=ay-1=bz-1=ca+b+c=0a^3+b^3+c^3=0a^3+b^3+c^3-3abc=3ab

求导数,判断x的5次方减3x这个式子的单调性是单调递增的而该式子在x=1时小于0,=2时大于0所以必有一个1和2之间的数使其等于0即根为0

反证法,假设|f(1)||f(2)||f(3)|都小于1/2,则|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|=|f(1)+f(3)-2f(2)|=|1+9-8|=2（绝对值不等式）与|f(1)|+2|f

因为f(1)=1+p+q,f(2)=4+2p+q,f(3)=9+3p+q,所以f(1)+f(3)-2f(2)=2再利用反证法,假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于1/2则有2＝|f(1)

充要条件要两边都证明命题1：ax²+2x+1=0至少有一个负根,那么a≤1这个证明要反证,假设ax²+2x+1=0有两个正根或者只有一个正根有两个正根的时候得到x1+x2>0x1x

设F(x)=f(x)-lnx=(2^x-1)/(2^x+1)-lnx,则F(1)=f(1)-ln1=(1/3)-0=1/3>0,F(3)=f(3)-ln3=7/9-ln3,∵7/9