求证函数f(x)=-1 x-1是单调增函数

f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[

设b>af(b)-f(a)=-2b+1-(-2a+1)=2(a-b)a-

显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x

证明：任取x1，x2∈（0，1]，且x1＜x2，则f(x1)−f(x2)＝(x1+1x1)−(x2+1x2)＝(x1−x2)(x1x2−1)x1x2，∵0＜x1＜x2≤1，∴x1-x2＜0，x1x2-

1.取x10,1/x1-1/x2>0f(x2)-f(x1)=x2-x1+(1/x1-1/x2)>0得证2.由耐克函数的定义可知：当2x=2/x,即x^2=1x=1(-1舍去,不在定义域内)时,f(x)

1、导数法.f'(x)=x/√(1+x^2)-1=[x-√(1+x^2)]/√(1+x^2).分子总是

1、设0

证明：函数解析式变形为f(x)=[10^(2x)-1]/[10^(2x)+1]设x1,x2∈R,且x2>x1,将x1,x2分别代入函数解析式中,并相减得：f(x2)-f(x1)={[10^(2x2)-

f(x)=根号下1+x^2-x=1/{根号下1+x^2+x}而根号下1+x^2+x在R上单调递增（对根号下1+x^2+x求导即可证明）所以函数f(x)=根号下1+x^2-x在R上是单调减函数.

(1)g(x)=f(x)+f(-x)g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)所以g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数(2)h(x)=f(x)-f(-x)h(-x)=f(-x)-f(x)=-h(x)

f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=-1/f(x)f(x+6)=(1+f(x+4))/(1-f(x+4))=(1+f(x))/(1

f'(x)=1-1/x^2因为x11/x^20f'(x)>0故f(x)在（负无穷大,-1）上是增函数

首先求导,得到f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2所以当x∈(0,1)时候f'(x)再问：可以采用设x1x2的方法写一遍吗？再答：我们假设x1

是以2为底求指数吗?然后内部是1+x*x?那么证明是偶函数只需要证明f(x)=f(-x)就可以,随便代入就可以确定了:f(-x)=log2(1+(-x)*(-x))=log2(1+x*x)=f(x)第

x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-x2+1/x2通分分母=x1x2>0分子=x1²x2-x2-x1x2²+x1=x1x2(x1-x2)+(x1-x2)=(x1x

因为函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1令x=x-2,带入上式,得f(x)f(x-2)=1综合两式子,得到f(x+2)=f(x-2)再令x=x+2,带入上式,得f(x)=f(x+4)因此,可得f(

（1）另f(x)=x(x+2)=0,的x=0,-2(2)第二小题有问题错误

（1）设x1>x2F(x1)-F(x2)=f(x1)-f(2-x1)-[f(x2)-f(2-x2)]=f(x1)-f(x2)+[f(2-x2)-f(2-x1)]函数f(x)是实数集R上的增函数,f(x

∵f（x）＝√（1＋x^2）－x,∴f′（x）＝（1＋x^2）′/［2√（1＋x^2）］－1＝x/√（1＋x^2）－1.一、当x＜0时,显然有：f′（x）＜0.二、当x≧0时,有：x^2＜1＋x^2,

已知：设函数fx是实数R上的增函数求证：fx是实数R上的增函数证明：因为fx是实数R上的增函数,所以fx在R上是增函数.这题太讲究了~!