求证对于任意的正整数n(2 根号3)n必可表示成根号s 根号s-1的形式-搜答案-百度作业网

两边平方,得（an+2)^2/4=2Sn,两边同时除2,得Sn=（an+2)^2/8,S_(n+1)-Sn=a_(n+1)=[（a_(n+1)+2)^2-（an+2)^2]/8,完全平方式化成三项式后

当n=1时21-1＜（1+1）2，当n=2时，22-1=2＜（2+1）2，当n=3时，23-1=4＜（3+1）2，当n=4时24-1＜（4+1）2，当n=5时25-1＜（5+1）2，当n=6时&nbs

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^n(3²+1)-2^n(2²+1)=3^n*10-2^n*5=10*[3^n-2^(n-1)]一定是10的倍数

2^(n+4)-2^n=2^n(2^4-1)=(2^n)*15

证明:原式=4n^2+4n+1-1(完全平方公式,展开)=4n^2+4n（合并同类项）=4n(n+1)（提取公因式）因为4是可以被4整除的,而n（n+1）必然是偶数（n与n+1一定一奇数一偶数）,能被

费马小定理在数论中是用欧拉定理证明的,但欧拉定理本身就比较麻烦,不过费马小定理另有个简洁的证明方法.对于素数p和一个任意n（n不能被p整除）,令：n=c1modp2n=c2modp3n=c3modp.

首先可求导证明:对x>0,ln(1+x)>x/(1+x).取x=1/k,得ln(k+1)-ln(k)=ln(1+1/k)>1/(k+1).对k=1,2,...,n-1求和即得ln(n)>1/2+1/3

当n=1时,Tn=bn=1/2

1.2√Sn=an+14Sn=(an)^2+2an+14S1=(a1)^2+2a1+1=4a1,a1=14S(n-1)=[a(n-1)]^2+2a(n-1)+14an=4[sn-s(n-1)]=(an

n必须不为0才行由于2^(n+4)-2^n=16*2^n-2^n=15*(2^n)n不为0时,2^n必为2的倍数,所以15*(2^n)必为30倍数证毕

原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能被6整除

2√Sn=an+1则有,4Sn=(an+1)²4a(n+1)=4[S(n+1)-Sn]=[a(n+1)+1]²-(an+1)²=[a(n+1)]²+2a(n+1

要问什么呢?

再问：感觉你的方法很棒，你是怎么想到的。再答：这个题我以前有答过。

2^(n+4)=2^n*2^4=16*2^n所以2^(n+4)-2^n=15*2^n=30*2^(n-1)所以必能被30整除

(1)Sn=2an-3nn=1,a1=3an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)-3an=2a(n-1)+3an+3=2(a(n-1)+3){an+3}是等比数列,q=2bn=an+3是等比数

（1）∵Sn=2an-3n,对于任意的正整数都成立∴S(n-1)=2a(n-1)-3n-3两式相减,得a(n+1)=2a(n+1)-2an-3,即a(n+1)=2an+3∴a(n+1)+3=2(an+

证明：令f(x)=ln(1/2+1/x)-(1/x²-2/x-1),则f'(x)=1/(1/2+1/x)-(-2/x³+2/x²)=(x^4-x+1)/[x³(

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30,所以它能被30整除.

再问：感谢啊不过你有一步做烦了an+1-根号2=q（an-根号2）所以an+根号2是等比数列直接由通项可得可以的话帮忙看下我提问里面的另一道题再答：求通项公式也可以的，反正都是要讨论的，你还有什么问题