f(x)=二分之一x平方-alnx,若x=2

(-3x-二分之一)(二分之一-3x)=x(9x-0.2)于是-（3x+1/2)(1/2-3x)=x(9x-0.2)(3x+1/2)(3x-1/2)=x(9x-0.2)平方差出来了（3x)²

f(1/2)=f[g(1/4)]=16-1/16g(x)中的x与x的平方分之1减x的平方不同点在于取值范围不同f[g(x)}=x的平方分之1减x的平方x不等于0

此题一般才用构造函数法,由题知,需证f(a)=a,即需证f(a)-a=0,所以可以构造函数g(x)=f(x)-x,此题即需证明在区间(0,1/2)上,存在一值a能使g(a)=o.而要证g(a)=0,需

f(x)=1/2cos2x+根号3/2sin2x-(cos2x+1)=根号3/2sin2x-1/2cos2x-1=sin(2x-Pai/6)-1f(a)=sin(2a-Pai/6)-1=-1/5sin

是说定义域[1/2,1]吗.如果是很简单,用极端值1/2和1求值,分别得f（1/2）=6,f(1)=2函数值域介于两个极端之间,就是[2,6]l

X>=a|x-a|=x-af(x)=3x²-2ax+a²对称轴x=a/3若a=a/3,所以此时是增函数,x=a,最小=2a²x=0,则a>=-a,则x=-a,最小=-2a

因为：-x^2+2x+2=-(x-1)^2+3==(1/2)^3=1/8,即：函数f(x)=二分之一的-x平方+2x+2的次方值域为：[1/8,正无穷）.

f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)x=-2/3时极大值157／27x=2时最大值77>157/27m>=7

（2x²-1/2+3x）-4（x-x²+1/2）=2x²-1/2+3x-4x+4x²-2=6x²-x-5/2

因为f(x)=sinx*cosx+cosx平方-1/2因为sinx*cosx=1/2*sin2x；　cosx平方＝1/2(1+cos2x)所以f(x)=1/2sin2x+1/2cos2x=(√2)/2

f(x)=(1/2)x^2+x+mlnx+1/2；存在x＞0,使f(x)=0,f'(x)=x+1+m/x=0x1=-1/2-(1/2)√(1-4m),x2=-1/2+(1/2)√(1-4m)当x1＜x

首先证明：f(x)+f(1/x)=1f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+(1/x^2)/[1+(1/x^2)]=x^2/(1+x^2)+x^2/(x^2+1)=(1+x^2)/(x^2+1

可看作复合函数问题另t=(log以二分之一为底的x的对数）,且t范围区间[--2,--1]则可化为g（t）=t平方--3t,外层函数g（t）在区间[--2,--1]上递减,内层函数t=(log以二分之

f(x)=x^(1/2)-(1/2)^x(x>=0)是增函数,f(0)=-1,f(1)=1/2,∴f(x)的零点唯一,在区间(0,1)内.

觉得没说完,能详细点吗?求什么再问：求答案1.二分之一x平方加二x减一2.二分之一x平方减二x再答：是化简么？1.1/2x²+2x-1=1/2(x²+4x)-1=1/2(x+2)&

f(x)=3x+4-1/2=3x+3.5=0x=-7/6所以在(-2,-1)再问：答案是（-1,0）再答：不对是2的平方，不是2的x次方采纳吧

x^2/2-3x+6=0x^2-6x+12=0因为△=36-48＜0所以无解

f(x)=1/2*sinxcosx+√3/2*(sinx)^2=1/4*sin(2x)+√3/2*[1-cos(2x)]/2=1/4*sin(2x)-√3/4*cos(2x)+√3/4=1/2*[1/

f(x)=x的平方-2x+2=（x-1）²+1f(x)在区间[二分之一,3]上为增函数在x=1/2时取最小值,为1最大值f（3）=5

log1/2(x^2)>=log1/2(3x-2)故有0