百度作业网f(x)=方程组e的X分之一的次方加1 ,X小于0 1 ,X大于等于0 的连续性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:34:43
将f(x)中自变量由x换为1/xf(1/x)+2f(x)=3/x①f(x)+2f(1/x)=3x②①×2-②:3f(x)=6/x-3xf(x)=2/x-x再问：为什么用1/x去换x结果是f(1/x)2
f(-x)=ln(e^(-x)+x)=ln(e^x/(1+xe^x))=-ln((1+xe^x)/e^x)=-ln(e^(-x)+x)=-f(-x)且f(0)=0故为奇函数
y=(e^(1/x))用链导法：设u=1/xdu/dx=-1/x^2y=(e^u)dy/dx=dy/du*du/dx=e^u*(-1/x^2)=-e^u/x^2
先求导数的倒数,再求其积分如果导数的倒数无法求出积分就爱莫能助了...这样好象行不通它的反函数应该是非初等函数抱歉以我的数学知识已经解决不了了为什么要求导数倒数的积分我的思路是这样:原函数的导数与反函
f(x)=lnxf(e^x)=lne^x=x分步积分df(e^x)=e^x*f'(e^x)所以原式=e^x*df(e^x)的积分=e^xf(e^x)-积分f(e^x)d(e^x)=x*e^x-积分x*
∫(1/x²)e^(1/x)dx=∫e^(1/x)d(-1/x)=-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C
代进去直接算就行：∵f(x)=1/（2^x+√2）∴f(x)+f(1-x)=1/（2^x+√2）+1/(2^(1-x)+√2)=1/（2^x+√2）+2^x/(2+√2·2^x)……第二项上下同乘2^
cf（x）的图像是g（x）＝x－1/x关于x轴对称后的图像
f'(x)=e^x-e^(-x)=e^(-x)(e^2x-1)>0e^(-x)>0恒成立,所以解e^2x-1>0即可e^2x>1=e^02x>0x>0增区间：(0,+∞)
f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)定义域为Rf(-x)=[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]=(1-e^x)/(1+e^x)[分子分母同时乘以e^x]=-(e^x-1)/(e^x+1）=-
f(x+1/x)=1/x^2+x^2=(1/x+x)^2-2f(x)=x^2-2f[f(x)]=(x^2-2)^2-2=x^4-4x^2+2
当X-->∞,e的X分之一次方-->1,X分之e的X分之一次方-->0
f'=2e^(2x)arctan(1/x)-(e^(2x))/(1+x^2)再问：有详解吗再答：
1:因为f(x+1/x)=x[2]+(1/x)[2]=(x+1/x)[2]-2所以f(x)=x[2]-2(注：[2]表示平方）f(1/x)=(1/x)[2]-22:断点是0点和1点.属于第二类间断点.
（1）求导f'(x)=1/2xe^x+1/2e^x=(1/2x+1)e^x=0e^x>0所以x-2时单调增（2）x∈[-2,2]时函数单调增所以只需m>f(2)=e²（取不到,开区间）
1-e^x>=0,所以e^x
f'(x)=(e^x)'-x'-1'=e^x-1-0=e^x-1
xe^x=1没有办法求的.
f=f'+2e^xf'-f=-2e^xe^{-x}(f'-f)=-2(e^{-x}f)'=-2e^{-x}f=-2x+Cf(x)=e^x(-2x+C)