f(x,y)=be^-(x y)

因为f（x+y,xy）=x^2+y^2=（x+y）^2-2xy所以f（x,y）=x^2-2y现对x求导得到：fx(x,y)=2x再对y求导得到：fxy(x,y)=0.所以无论x,y为何值,fxy(x,

设x＝0Y＝0则F（0）＝2F（0）,F（0）＝0,设X＝X,Y＝－X,则F（0）＝F（X）+F（－X）,移项,为奇,－F（X）大于0,则F（－X）大于0,结合已知,增,F2＝2F1＝6,F3＝F2+

首先,我觉得你可能打错题了,以我做题的经验,应该是求证f(x/y)=f(x)—f(y)吧,然后,不管第一问怎样,第二问都能解出来,我就按“-”求证吧注：x^2=x*x(x的平方）（1）f(x/y)=f

令x=y=0,则f(0)=0.令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),则f(x)在R上为奇函数.f(x+y)=f(x)+f(y),有f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y).

证明令x=x/y,y=y∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f（x/y*y）=f(x/y)+f(y)f(x)=f(x/y)+f(y)∴f(x/y)=f(x)-f(y)

设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^

令x=y=1得f(1)=0令y=1/x得f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0即f(1/x)=-f(x)所以:f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)

f(x+y,x-y)=(x+y)^3-2(x+y)(x-y)+3(x-y)^2

当x=y=0时f(0+0)+f(0)=2f(0)f(0)f(0)²=f(0)f(0)=1或者f(0)=0当y=0时f(x)+f(0)=2f(x)f(0)若f(0)=0f(x)=0若f（0)=

∫∫be^[-(x+y)]dxdy=1,可得b=e/(e-1)f(x)=∫be^[-(x+y)]dy=be^(-x),0

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

挺好的题f(xy)=xf(y)+yf(x)---(1)设y=c=常量则：f(cx)=cf(x)+f(c)x两边求导数f'(cx)*c=cf'(x)+f(c)cf'(cx)-cf'(x)=f(c)此式对

∫∫f(u,v)dudv是一个数,记为A,则f(x,y)=xy+A,两边在D上作二重积分,得∫∫f(x,y)dxdy=∫∫xydxdy+A∫∫dxdy即A=∫∫xydxdy+AσA=∫xdx∫ydy+

对于任意的整数x和y,都符合F(xy)除以1997的余数与f(x)f(y)的乘积除以1997的余数相等

x^(y-1)=yx=y^[1/(y-1)]底和幂无法合并x^y=xy不能给出表达式f(x)

f(x+y,x-y)=2x^2+5xy+2y^2+6=(9/4)(x+y)^2-(1/4)(x-y)^2+6将x+y换成x,x-y换成yf(x,y)=9x^2/4-y^2/4+6中间的9/4和-1/4

x,y都是未知数,你也可以把他们当做t,r那么就是求f（t,r）首先由题意知2x+y=t,2y+x=r用t,r表示x,y,可得x=1/3（2t-r）,y=1/3（2r-t）并将其代入f(2x+y,2y

1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1)=2f(1),所以,f(1)=0.2）取y=1/x,则f(1)=f(x)+f(1/x),所以,f(x)+f(1/x)=0,因此,f(1/3)+f(1/2

这个性质是从实际对数抽象出来的性质,可称为对数性质,与其相对应的有指数性质,线性性质,三角函数性质.证明：已知f(xy)=f(x)+f(y)且f(a)=1.f(1)=f(1)+f(1)可知f(1)=0

f(x+y,xy)=x^2+y^2=(x+y)^2-2xyf(x,y)=x^2-2y