泰勒展开式中x是否需趋近0-搜答案-百度作业网

xn=1/πn时,n趋于无穷时,xn趋于0,此时sin1/xn极限是0xn=1/[π(2n+1/2)],n趋于无穷时,xn趋于0,此时sin1/xn极限是1xn=1/[π(2n-1/2)],n趋于无穷

当然,用极限定义,极限存在并且等于1

lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)=lim(x趋近于0)[(x+x^3/3+(x+x^3/3)^3/3)+o(x^3)]-[x-x^3/6-(x-x^3/

直接在点处求n阶导数代入就行了

泰勒公式中X不需要要趋近于x0.只要在区间【a,b】内的点都是成立的.再问：可是泰勒公式的推导过程中用到了x0各阶导相等，如果x与x0隔得很远，那这条件就没用了再答：你没有注意到他有个余项，分母是（n

正好分子中导数值和分母的阶乘约了啊.lz写出前几项归纳下看看.

提示：用到二项展开式(1+x)^a=1+a*x+a*(a-1)/2!*x^2+a*(a-1)*(a-2)/3!*x^3+...+a*(a-1)*(a-2)*...(a-n+1)/n!*x^n+...=

因为ln(1+1/x)=1/x+o(1/x)（泰勒展开）极限=(1+x)/x=1

不存在考虑：lim(x→0-)f(x)=lim|x|/x=lim-x/x=-1lim(x→0+)f(x)=lim|x|/x=limx/x=1左右极限不相等,故原极限不存在有不懂欢迎追问

lim|x|/x不存在,当x→0-时,极限为-1；而x→0+,极限是1；lime^1/x不存在,当x→0-时,1/x→-∞,则lime^1/x→0；而当x→0+,1/x→+∞,lime^1/x→+∞；

(arctan(x))'=1/(1+x^2)这个导数可以用基本公式1/(1+x)来展开

我晕,高等代数上不是经常有这个吗?

是公式的余项也就是误差公式是说比x-x0的n次方更高阶的无穷小量也就是当x-x0趋于0时Rn(x)/[(x-x0)^n]也趋于0

在两个plot直接加个holdon试试再问：我想知道具体怎么画泰勒公式的展开式再答：r=taylor(f,n,xa);是将函数f展成x-a的n-1阶泰勒多项式下面举个例子哈让你求x/sqrt(1-x^

泰勒展开式一般形式：f(x）=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+[f(x0)''/2!](x-x0)^2+···+[f(x0)^(n)/n!]*(x-x0)^n+Rn(x)Rn(x)=[f(sx)

设原式为(A\x-2)+(B\x-6),A=1\4,B=3\4,原式为1/4（1/x-2）+3/4（1/x-6）,再化成1/1+x的型,然后泰勒公式展开

ln(1+x)在x=0处的展开式是ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.+(-1)^(n+1)*x^n/n+.(-1再问：e..是的我二阶导求导求错了。另外问一下，如果遇到求f(0