满足方程X2 y2=3(x y) 3xy的所有正整数解有

y(1+x2y2)dx=xdy设xy=u,则y=u/x,dy=d(u/x)=(xdu-udx)/x^2方程化为u/x(1+u^2)dx=x*(xdu-udx)/x^2化简得u(1+u^2)dx=xdu

xy/x+y=1/3x+y=3xyx2y2/x2+y2=1/5(xy)²/[(x+y)²-2xy]=1/5(xy)²/[(3xy)²-2xy]=1/5(xy)&

x2y+xy2=xy（x+y）=66，设xy=m，x+y=n，由xy+x+y=17，得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66，∴m=6，n=11或m=11，n=6（舍去），∴xy=m=

[x（x2y2-xy）-y（x2+x3y）]÷3x2y，=（x3y2-x2y-x2y-x3y2）÷3x2y，=-2x2y÷3x2y，=-23．

x^2+(4-3y)x+3y^2-18y+52=0x=0.5(3y-4+sqrt((4-3y)^2-4(3y^2-18y+52)))=0.5(3y-4+sqrt(-3(y-8)^2))或x=0.5(3

正确的解法如下：将已知变形为：xy+3x－y=20x(y+3)－(y+3)=17(x－1)(y+3)=17=1×17=－1×(－17)所以有四种情形：①(x－1)=1(y+3)=17得：x=2,y=1

x^2+y^2>=2xy5xy再问：？再答：怎么了不对么再问：x^2+y^2>=2xy为什么？再答：(x-y)^2≥0x^2-2xy+y^2≥0x^2+y^2≥2xy这下理解了吧~

学过圆了吧~上述方程可看作圆的方程以（2,2）为圆心根号6为半径在坐标轴上做出这个圆的图像设x+y=m则y=m-x因为m为截距所以m最大和最小时也就是y=m-x与圆相切时剩下的自己算吧我算的MS最小为

原式=9x2y2（x2+xy-y2）-3x2y2（3x2+3xy+y2）=9x4y2+9x3y3-9x2y4-9x4y2-9x3y3-3x2y4=-12x2y4，当x=-43，y=-32时，原式=-1

变形得：x2+2x+1+x2y2-2xy+1=0，∴（x+1）2+（xy-1）2=0，∴x+1＝0xy−1＝0，解得：x＝−1y＝−1，∴x+y=-2，故选B．

方程ax^2+bx+c=0,判断这个方程有没有实数根,有几个实数根,就要用ΔΔ=b^2-4ac若Δ＜0,则方程没有实数根Δ=0,则方程有两个相等实数根,也即只有一个实数根Δ>0,则方程有两个不相等的实

原式=（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷3x2y=（2x3y2-2x2y）÷3x2y=23xy-23．

按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面．多项式x5y2+2x4y3-3x2y2-4xy中，x的指数依次5、4、2、1；因此A不正确；y的指数依次是2

[6xy2（x2-3xy）-（-3x2y3）]÷（3x2y2）=[6x3y2-18x2y3+3x2y3）]÷（3x2y2）=[6x3y2-15x2y3]÷（3x2y2）=2x-5y．

x+y只能为整数．（1）若x+y≥4，则2xy=（x2+y2）（x+y-3）＞0，只能x＞0，y＞0．此时，若x+y＞4，则（x2+y2）（x+y-3）＞x2+y2≥2xy，原方程无整数解．只能x+y

由题知,设x=2+3^(1/2)cosk,y=3^(1/2)sink;那么y-x=3^(1/2)[sink-cosk]-2=6^(1/2)sin(x-pi/4)-2故y-x的最小值为-6^(1/2)-

原式=2x2y-2xy2-[-3x2y2+3x2y+3x2y2-3xy2]=2x2y-2xy2+3x2y2-3x2y-3x2y2+3xy2=2x2y-3x2y-2xy2+3xy2+3x2y2-3x2y

原式=[x3y2-x2y-x2y+x3y2]÷3x2y=（2x3y2-2x2y）÷3x2y=23xy-23；当x=3，y=-1时，原式=23×3×（-1）-23=-83．

（2X²-2y²）-3（X²y²+X²）+3（X²y²+y²）=2x²-2y²-3x²y&

这是一个数形结合问题必须作图,用代数方法很复杂方程(x-3)?+(y-3)?=6是个圆,圆心坐标为(3,3),半径为√6,作图然后连接原点和圆心并延长与圆有两个交点则最近点坐标(3-√3,3-√3),