点p(x,y)是曲线:x=cos a 2,y=sin a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 22:12:51
函数f(x)=x³+3x²+4x-10.求导可得:f′(x)=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1.等号仅当x=-1时取得.此时y=f(-1)=-12.【1
点p到直线的最短距离,可以看做是把直线平移到与曲线相切,新的直线截距改变,斜率不变,还是1,曲线的导数就是切线的斜率,所以y"=2x-1/x=1,所以x=1或x=-1/2(舍),所以p(1,1),所以
楼上的思路的顺序错了,首先要看看y=x^2-lnx和y=x+2有没有交点:联列方程组,即:x^2-lnx=x+2,即:x^2-x-2=lnx令y1=x^2-x-2,y2=lnx两个草图都比较容易画出来
设点是(a,a²+3)直线x-y+2=0距离d=|a-a²-3+2|/√(1²+1²)=|a²-a+1|/√2a²-a+1=(a-1/2)&
y'=2x-1/x,当y'=1时,x=1x=-1/2(舍)此时,y=1点(1,1)到y=x+2的距离为根号2,即为曲线y=x^2-linx上任意一点到直线y=x+2的距离的最小值
祝学习进步再问:为什么他们两斜率相等再答:因为上面说了过点P的切线和直线y=x-2平行平行当然斜率相等啦,呵呵
设P(x,2-ln2x),它到直线x+y=0的距离d=|x+2-ln2x|/√2,设f(x)=x+2-ln2x,x>0,则f'(x)=1-2/(2x)=1-1/x,↑00,f(x)↑,∴f(x)|mi
点P(x,x^2)到直线x-y-2=0的距离是d=|x-x^2-2|/√2=|x^2-x+2|/√2=|(x-1/2)^2+7/4|/√2,最小值是(7/4)/√2=7(√2)/8.
设P(x,x^2-lnx),则d=/x-x^2+lnx-2/2^0.5令f(x)=x-x^2+lnx-2,则f'(x)=1-2x+1/x,令f'(x)=0,得x=1,x=-1/2(因为x>0,所以舍去
可设点P(x,y)到直线y=x+2的距离最短.易知,曲线y=ln(x-1)在点P(x,y)处的切线与直线y=x+2平行∴1/(x-1)=1∴x=2,∴P(2,0)∴(d)min=|2-0+2|/√2=
y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>=1导数是切线斜率所以k>=1所以π/4
对y求一次导数,得y的导数=3x^2+1与y=4x平行,则斜率=4有:3x^2+1=4解得;x=1,或x=-1代入y=x三次方+x-2分别得到:y=0,-4所求p的坐标是(1,0),(-1,-4)
y0=2*2-2*2-3=-3y'=2x-2k=f'(2)=2y-(-3)=2(x-2)y+3=2x-4y=2x-7
曲线y=1/4x-x³上任意点的切线斜率k=y'=1/4-3x²=-3x²+1/4当x=0时,k有最大值1/4
曲线的方程是;y=x^2则曲线的斜率方程是:k=y'=2x令k=3,则2x=3x=3/2当x=3/2,y=x^2=9/4所以点P的坐标是:(3/2,9/4)
答:设点P为(p,e^p+p),到直线y=2x-4的距离L为:L=|2p-e^p-p-4|/√5=|e^p-p+4|/√5令g(p)=e^p-p+4g'(p)=e^p-11)当p0,g(p)为增函数,
y=x^3-x+2y'=3x^2-1当x=1的时候,y'=3-1=2.所以曲线C的切线方程为:y-2=2(x-1)即:y=2x.
令点P的坐标是(a,b).∵直线y=4x-1的斜率为4,而切线与该直线平行,∴切线的斜率为4.对y=x^2+2x-2求导数,得:y′=2x+2,∴2a+2=4,∴a=1,∴b=a^2+2a-2=1.∴
y′=3x2-1≥-1,∴tanα≥-1,∴[0,π2)∪[3π4,π),故答案为[0,π2)∪[3π4,π)
(x+2)^2+y^2=1的圆y/x就是过圆心的刚才圆的切线斜率做个图,角度是150到210,所以tg150到tg210为-根号3/3到根号3/3