燕尾定理证重心过一点

向量BO与向量BF共线,故可设BO=xBF,根据三角形加法法则：向量AO=AB+BO=a+xBF=a+x(AF-AB)=a+x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b.向量CO与向量CD共线,故可设

证明:在三角形ADK和三角形CEK中,三个对应角分别相等(据平行四边形平行线内错角相等\对项角相等),所以两三角形相似.故CK/AK=CE/AD=1/2,即CK=1/2AK,变形即得:AK=1/3AC

三角形重心定理　　三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单.（重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三角形三条中线的交

燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是五大模型之一,是一个关于三角形的定理（如图△ABC,D、E、F为BC、CA、AB上点,满足AD、BE、CF交于同一点O）.   S△AB

GA+GB+GC=0(OA-OG)+(OB-OG)+(OC-OG)=0OG=(OA+OB+OC)/3=>G为△ABC重心

证明：连结AO并延长,交BC于E,连结DE因为CD是AB边上的中线,点O是三角形ABC的重心所以AE是BC边上的中线所以AD=DB,CE=EB所以DE是三角形ABC的中位线所以ED‖AC,ED=1/2

三角形ABC,AD是BC边上的中线,取重心O,倍长OD,使DE=OD,连接BD,CD,BO,CO,则BDCO为平行四边形.同样,BH是AC中线,倍长OH,得平行四边形AHCO,则有HC=AO=OE.则

http://baike.baidu.com/view/633303.htm#sub633303；这里有详细说明!

公边定理：一个大三角形分成两个小三角形,面积之比等于两条底边之比燕尾定理蝴蝶定理鸟头定理：三角形中任意割一个三角形,所占面积是两条重叠边占长边之比之积沙漏定理：将梯形用两条对角边分割成四个三角形,上三

燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是五大模型之一,是一个关于三角形的定理（如图△ABC,D、E、F为BC、CA、AB上点,满足AD、BE、CF交于同一点O）.  S△ABC中,S△A

燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是一个关于三角形的定理（如图）.三角形ABC中,三角形AOB/三角形AOC=三角形BFO/三角形OFC=BF/FC；同理,三角形AOC/三角形COB=三角形ADO/三角

三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单.（重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三角形三条中线的交点,重心因而得名）

尾定理,就是一个关于如图三角形的定理.三角形ABC中,三角形AOB/三角形AOC=BF/FC；同理,三角形AOC/三角形COB=AD/DB；三角形BOC/三角形BOA=EC/AE.证明过程如下：三角形

燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是一个关于三角形的定理（如图）.三角形ABC中,三角形AOB/三角形AOC=三角形BFO/三角形OFC=BF/FC；同理,三角形AOC/三角形COB=三角形ADO/三角

一个数学定理有关几何图形的求面积问题可自行百度

梅涅劳斯定理证明重心分中线比为2：1已知:△ABC中,中线AD,CE交于O,求证:AO/OD=2:1,证明:由梅涅劳斯定理,(AE/EB)(BC/CD)(DO/OA)=1,即AO/OD=2/1

因为中心把三角形分成面积相得的两个部分,也就是质量相等的两个部分,三条中线又交与一点,所以所得的点就是过这个点的直线都能把三角形分成质量相等的部分的点

蝴蝶定理（Butterflytheorem）：设M为圆内弦PQ的中点,过M作弦AB和CD.设AD和BC各相交PQ于点X和Y,则M是XY的中点.抽屉原理：桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无

理论上说,正确命题经过证明后可以作为定理,用来证明命题.但各地教材不同,对几何定理的掌握要求也不同,而且燕尾定理在初中教材中基本不做要求,所以在常规考试中最好不要直接使用；但在一些提高考试中应该可以使

燕尾定理：因此图类似燕尾而得名.是五大模型之一,是一个关于平面三角形的定理.燕尾定理：因此图类似燕尾而得名.是五大模型之一,是一个关于三角形的定理.如图：△ABC,D、E、F为BC、CA、AB上点,满