物理高斯定理的曲面积分怎么算

(1)设原积分=∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy由于满足R'y=Q'z,P‘z=R'x,Q'x=P'y,所以原积分在任何一个包含原点的闭曲面上的积分都相等.取任意球面α：x^2+y^2+z^2=

不一定是实体,可以是虚构的.只要是封闭的就可以.

用高斯定理计算电场实际上是不积分的,即E必须是常量,即电通量=ES（S为与E垂直部分的面积）.如果无论怎样选择高斯面都不能满足E为常量（注意：指与E垂直的高斯面上场强处处相等,未必是匀强电场）,意味着

别急,慢慢来,这些问题耐心想想多做题就好了,数学需要多练练,要有信心.加油!

怎么方便怎么取不一定是曲面该平面上的场强

两种方法都可以,因为这是基于高斯公式的.你的第二种方法算的之所以不对,我估计你是在计算三重积分时把r=a代人了,具体计算如下,先求出div=2/r,因此流量=∫∫∫2dV/r,注意这时r=a不能代人,

（c)是错的.高斯定理是：当闭合曲面外有电荷时,在曲面处也会产生电场,只是这些电荷产生的电力线只是穿过闭合曲面,因此对上述积分没有影响.因此（c)是错的.

命题是说曲面的边界线定下来之后,无论曲面怎么变,通过其的磁通量不变.比如半球面等价于一个圆（图略,自己可以想象）.而这个命题可以用高斯定理证明,因为这时两个曲面组成闭合曲面,而通过闭合曲面的磁通量必为

高斯定理1：矢量分析的重要定理之一.穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比.换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比由于磁力线总是闭合曲线,因此任何一条进

那个积分区域是指整个球面的下半部分：z≤0.(注意不是球体),所以是空心圆.由方程z=-√(1-x²-y²)可以看出,而上半部分就是z=√(1-x²-y²),z

楼主,你好,当我看到这个题目时很眼熟,刚翻了下书,果然是原题：我用的是同济大学第六版下P236习题的第二题我还是给楼主答案和过程吧：答案：（12/5)*π*a^5过程：由高斯公式：∫∫∫[（dP/dx

取z=0下侧为∑1z=3上侧为∑2那么∫∫∑1xdydz+ydzdx+zdxdy=0∫∫∑2xdydz+ydzdx+zdxdy=3∫∫dxdy=3(9π)=27π且根据高斯公式∫∫∑+∑1+∑2xdy

高斯公式要求封闭的曲面,所以在下面补了一个面,然后再减去,最后用柱面坐标积分,我是这么想的~I=+∫∫∫(6x^2+6y^2+6z)dv-∫∫2x^3dydz+2y^3dzdx-3dxdy=∫【0,2

你这个题目在求解过程中不能把x=0,y=0直接带入,从而把式子∫∫∫（x+y+z）dv化简为∫∫∫（z）dv因为都化成了三重积分了,不再是曲面积分了,曲面积分可以带入,但是只是局限于有一个曲面时,因为

∑在xoy面上的投影是圆周x^2+y^2=1,面积是0,所以dxdy=0,∫∫zdxdy=0.∑在yoz面上的投影是矩形区域：0≤z≤3,0≤y≤1,曲面取前侧,所以∫∫xdydz=∫(0到3)dz∫

应该取上侧这个是锥面,(z-2)^2=x^2+y^2顶点在（0,0,2）再问：谢谢老师不过看他的计算过程好像就是按照∑0为上侧计算的，如果按下侧计算的话这一步在D上的重积分应该会再多一个负号。那样这一

附图如下,再答：再问：你的那个三棱锥的体积忘了乘1/3再答：(⊙o⊙)…做的比较快，你能看懂就行

再答：我用的是球面坐标x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ体积元素为r^2sinφdrdφdθ这题目用球面坐标系作做好了。

有,对于高斯公式来说,有“内侧”和“外侧”的区别,法向量的正向是由内至外.如果辅助面在上侧,那么,法向量向上是正的,如果辅助面在下侧,那么法向量向下才是正的.