特征值基础解系的求法

系数矩阵的行最简形为11/21000000每一行对应一个方程因为只有一个非零行,所以只有一个有效方程x1=(-1/2)x2-x3自由未知量x2,x3分别取(2,0),(0,1),代入解出x1,得基础解

我们课本最常见的就是三阶,而且考试也以三阶为主,我就给你用三阶的举例说明吧三阶方阵A求特征向量,特征值的方法：1,先求特征多项式|λE-A|=0解出特征值λ1,λ2,λ3特征值一定有三个（因为三阶,或

lp87562514,首先你要明白,只有方阵才有特殊值.设矩阵为[A],求|λE-A|=0的所有λ,这些λ就为矩阵A的特征值,其中有的是重的,有几次就叫几重特征值.然后再解（λE-A）x=0,得到的这

因为A的特征值为1,1和-2故|A-E3|,|A+2E3|,都等于零,（因为特征值就是|A-λE|=0的根）而|A^2+3A-4E|=|A+4E||A-E|=0再问：麻烦写一下具体求解的过程，可以吗？

A1 =[ 1, 1/3, 1, 1/5, 1/4][ 3,   1, 2, 1

就是求解三阶方阵罢了.三次方程看平时的积累了!

Au=λu(A-λE)u=0对任意向量u均应该成立,存在非零解u≠0的唯一条件是(A-λE)行列式为0|(A-λE)|=0一个矩阵A能够产生一个特征多项式,每一个n次的特征多项式也可以产生一个n*n矩

求三阶矩阵A=(123,312,231)的特征值和特征向量我看了1.计算行列式|A-λE|=1-λ2331-λ2231-λc1+

|A-xE|=2-x321-x=(2-x)(1-x)-6=x^2-3x-4=(x+1)(x-4)所以特征值是-1,4-1对应的特征向量：(A+E)x=0的系数矩阵为3322基础解系为[-11]',所以

不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0的解线性无关个数为n-r(A)则都是基础解系

齐次线性方程组(A-入I)x=0有非零解时,就有无穷的解系数阵的非零子式最高阶数可以等于未知数个数时,齐次线性方程组(A-入I)x=0只有零解这时λ不是特征值.总之,λ是特征值的充分必要条件是|A-λ

我不知道,你具体的疑惑在哪里,知道一个n阶A方阵的特征值以后,我们一般是来求解这样一个可逆矩阵P,使得A与由特征值构成的对角阵相似.下面是一道简单例题,你看看,其实,书面上表达很抽象的.

算到这里还看不出来啊这就相当于求方程组x2=0,x3=0这也就是说x1是任意的啦所以这个线性无关的特征向量是a=(1,0,0)^T

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

不算错.是对的.特征向量是齐次线性方程组的非零解齐次线性方程组的基础解系不是唯一的所以对应的可逆或正交矩阵也不是唯一的

基础解系：是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”解向量：是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思.特征值向量：对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=

Matlab软件中早就有了,直接调用即可,当然是数值计算（有时不一定是准确解）.因为求解矩阵的特征值需要求一元高次多项式的跟,而这个多项式超过五次是没有根式解的,只有数值方法的近似解,这个是经典问题.

就以齐次方程组为例：假如是3阶矩阵r(A)=1矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1然后设x3为0,x2为1,得出x1你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设

就拿第一个特征值方程组来说,很简单解得x1=x2=0,x3为任意值,方便起见可以取为1,后来乘个c就是任意值第二个特征值方程组,先看第三个方程,解得x1=1,x3=-1,那个取负号无所谓,走后都要乘c

步骤如下：1,第二列的负一倍加到第三行.2,然后第三行加到第二行.3,可以得到：（18-λ）*|17-λ-2||-410-λ|再算行列式就可以了算出来就是：(λ-18）^2*(λ-9)再问：恩在你回答