球的表面积公式怎么用微积分推导

设摆长为l,摆线与竖直方向的夹角为θ,那么单摆的运动公式为：　　d²；θ/dt²+g/l*sinθ=0　　令ω=dθ/dt,上式改写成：　　ωdω/dθ+g/l*sinθ=0　　ω&

再问：圆不是椭圆再答：在极坐标系中，圆心在原点，圆的半径r。取一微小的圆心角dθ，对应的弧长rdθ，由于rdθ极短，可以看成直线，则这个微小的扇形可以看成是一直角三角形，面积ds=(1/2)*r*r*

不知道你所说的线动成面是什么意思.上面那种做法好像是错的,积出来应该是π^2R^2,原因兴许是仅仅把周长积起来好像不够,上面的线应该是“斜”的.（可以想象一下,因为球面是曲的,所以那些周长应该是圆台侧

让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积.以x为积分变量,积分限是[－R,R].在[－R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到

公式证明　　√表示根号　　　运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高　　并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径　　则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k

这个有什么不理解的呢?说说……再问：我只能理解将函数面积分成无数份，然后再用初中的基本公式和归纳法推导出幂法则，但是一旦运用到生活物理中，完全找不到头绪，而且刚想用微积分解决困扰我多年的球体积推导方法

用大学的三元微积分可以推导,或者将三元微积分转换成二元微积分亦可推导.高中知识,好像当初没有学过相关的推导方法.

以x^2+y^2=r^2为例只需算出第一象限,然后乘以4S/4=∫(0到r)√(r^2-x^2)dx令x=rcosa√(r^2-x^2)=rsinadx=-rsinada所以S/4=∫(π/2到0)r

我今天刚复习了这道题啊.各位兄台,就把这机会让给我吧.同济六版,P167,例1.你先看看,要打字出来还真是比较麻烦呢.

要说推导过程啊……这应该是要用微积分的.就象圆的面积的推导那样,可以用两种办法,一是把圆台横向拆成一片一片的圆片,每一片按圆柱算积分积起来；另一种是像切圆那样把圆台从圆心纵向切成一片一片的,每一片按照

例如一个面的边长为“a”,而正方体有六个面（你知道每个面都是一样的）,那就是把一个面的面积乘以六：a×a×6；当然,也可简便点写：a²×6或6a²

首先要知道圆锥表面积S圆锥=πrl.（如果学过积分的话,这个可以用积分推倒的）然后圆台就是一个大圆锥从某一处截,截面与圆锥地面平行.然后侧面表面积就是：S圆台侧=πRl-πrl上底面面积S上=πr^2

x=v0t+(1/2)at^2在高中物理阶段,应该学过这样一个基础知识：做v-t的函数图象.则x=t0,x=t,x轴,以及v-t曲线四者所围成的图形的面积就是位移从t0到t时间内的位移.若所围成的图形

把圆柱体拆成两个圆和一个长方形,圆柱体的表面积就等于两倍的圆的面积加长方形的面积,即2＊pin＊r＊r＋a＊b或者2＊pin＊r＊r＋2＊pin＊r＊h

球怎样分割成多个圆柱呢?你能详细说一下吗?看看有没有问题再问：就是竖直向上一层一层再答：这样不能等效为圆柱的，因为每一层的表面的倾斜角由赤道的90度逐渐缩小到北极的0度你等效为圆柱的话你每一层都会损失

圆：x²+y²=r²,(注意,r为常数）x²=(r²-y²)———[1]切片面积:A=πx²———[2]切片体积:用[2]的结果δ

可用球的体积公式+微积分推导定积分的应用：旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长.让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积.以x为积

设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5.dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得

下图提供,六种球面面积积分法,八种体积积分法.方法尚有很多,这里只能抛砖引玉.点击放大、再点击再放大：

楼主等一会,给你三种详细推导(证明)方法,给你做个图片. 不好意思,电脑出了点问题,现在才能将图片传上.几分钟后即可见到.