百度作业网用Γ函数表示积分∫( ∞,0)x^m*e^(-x^n)dx,并指出收敛范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:44:07
补充求不定积分时就是用的分步积分－－－－－－－－－－－－(1/4)*Pi+(1/2)*ln(2)其不定积分为-arctan(x)/x-(1/2)*ln(1+x^2)+ln(x)趋于∞时候它是0区域1时
第一道三角代换你让x=10tana所以积分换做∫（0到π/2)10（seca）方除以100（seca）方da=∫（0到π/2)1/10da=π/20第二道：你是ln（x2）还是（lnx）方?再问：ln
不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）
∫dx/(1+x^4)=∫dx/[x^2+1)^2-(√2x)^2]=∫dx/[x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)]=(1/2√2)∫[(x^2+√2x+1)-(x^2-√2x+1)]dx/[
∫(0→1)x²e^xdx=∫(0→1)x²de^x=[x²e^x]|(0→1)-∫(0→1)2xe^xdx,分部积分=e-2∫(0→1)xde^x=e-2[xe^x]|
换元t=x^(1/3)∫[0,+∞]3tsint^3dt这个的广义积分是发散的因为tsint^3连续,所以必有t→+∞,limtsint^3=0,而这个极限发散∫[0,+∞]sinx/x^m,只有m=
符号symsx;int(exp(2*x),x,0,1)ans=exp(2)/2-1/2数值f=@(x)exp(2*x);quad(f,0,1)ans=3.1945符号积分精确度高但速度慢,有时候有些函
∫costdt=sint+C∫(0,x²)costdt=sinx²∫(0,x²)costdt的导数为2x*cosx²再问：为什么书上写着答案是-sinx∧2??
symsxyzint(int(int('y*sin(x)+z*cos(x)',x,0,pi),y,0,1),z,-1,1)结果：ans=2
（∫上1下0）x^2e^xdx＝（x²-2x+2）e^x在[0,1]的端点值差＝e-2（用两次分部积分法降低被积函数中x的次数.）
这个积分当然是0.一般来讲只要没有奇点就可以直接判断,有奇点的话可能是发散的反常积分.
S=∫sinxdx(0,π/2)+∫(aX+2)dx(π/2,π)=-cosx|(π/2,0)+(0.5ax^2+2x)|（π,π/2）因为在x=0.5π时连续所以sin0.5π=aπ/2+2因为a*
syms xn=1:20;f=x.^n.*exp(x-1);int(f,0,1); % 或者vpa(int(f,0,1));
该被积函数是不可积函数,所以准确之无法通过积分来求得.但是积分可以估算近似值.（1-0）×被积函数的最小值
u=t+a,du=dtu积分下限为0+a=a,上限为x+a∫(0,x)f(t+a)dt=∫(a,x+a)f(u)du=F(u)|(a,x+a)=F(x+a)-F(a)
求导得f(-x)再问：能不能写一下过程啊，我不明白的有两个地方，一个是利用求导公式∫（x，0）f（U）du=f'（x），这里能不能把X完全替换u，不管是f（-u）还是f(u)都变成f‘（x），第二个问