用全等三角形证明四点共圆

很多种.比如：角边角,角角边,边边边,还有直角三角形里对应直角边和对应斜边相等.

证明：在Rt△BDF与Rt△ADC中(因为AD是高,所以都是直角三角形)BF=ACFD=DC∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）∴∠FBD=∠CAD∴∠BEA=180°-∠CAD-∠AFE=180°-

取BO,CO中点M,N,连PM,DM,QN,DN,直角三角形BOP中,PM=BO/2,DN是三角形BOC中位线,所以DN=B0/2,所以：PM=DN,同理：DM=QN,DM‖OC,∠OMD=∠FOC,

四点共圆　　证明四点共圆的基本方法证明四点共圆有下述一些基本方法：方法1　　从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2　　把被证共圆的四个

证明四点共圆有下述一些基本方法：方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆．方法2把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为

四点共圆　　证明四点共圆的基本方法证明四点共圆有下述一些基本方法：方法1　　从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2　　把被证共圆的四个

证明四点共圆有下述一些基本方法：方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆．方法2把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为

方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆．方法2把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,

常用的方法有：方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆．方法2把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证

解题思路：用三角形全等及角平分线性质证明解题过程：答案见附件最终答案：略

解题思路：AF⊥BD或AF⊥CE或DB∥CE或CD=EB．首先可以利用已知条件证明△ACD≌△AEB，然后根据全等三角形的性质即可求解．答案不唯一．解题过程：CD=EB．证明：∵△ABC≌△ADE&t

证明：作AG平分∠BAC,交BD于点G∵∠BAC=90°,AE⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAF∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△

三边对应相等、两边和它们的夹角对应相等、两角和它们的夹边对应相等、两个角和其中一个角的对边对应相等、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

你确定完全不用全等能做?再问：呃0.0不知道哎再答：可以用全等的话就好办了再答：连BD，CE∵∠BON=108=∠E∴B.M.O.N四点共圆∴∠CNE=∠BMD显然△CED全等于△BDC∴CE=BD∠

解题思路：(1）利用全等三角形的判定定理可证的结论。（2）利用平行线的性质可得解。解题过程：（1）证明：由题意知，AC=A′C，∠A=∠A′，∠ACB=∠A′CB′所以∠ACB′=∠A′CB因为∠A=

证明：∵AE=CF（已知）∴AF=CF（等量加上等量,和相等）∵AD∥BC（已知）∴∠A=∠C（内错角相等）∵AD=BC（已知）∴⊿DAF≌⊿BCE（两边夹角对应相等,两三角形全等）∴∠DFA=∠BE

本题考察的是关于四点共圆判定的应用,关于判定四点共圆的方法有以下几个：（1）到一定点等距离的n个点在同一个圆上；（2）同斜边的直角三角形的各顶点共圆；（3）同底同侧相等角的三角形的各顶点共圆；（4）如

证明：延长CA到点E,使AE=AD,连接DE则∠ADE=∠E∴∠CAB=∠E+∠ADE=2∠E∵∠CAB=2∠B∴∠E=∠B∵∠ECD=∠BCD,CD=CD∴△ECD≌△BCD∴BC=CE=AC+AE

SSS/SAS/AAS/HL\

07年高中数学联赛提,