用反证法证明:直角三角形斜边上的中点到三顶点的距离相等

第一个和第二个不是一样吗?帮你证明每一个好了.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明：在直角三角形ABC中D是AB的中点.连结AD作CE垂直于AC于E作BE垂直于ABG于ECE与BE相交于E因为角B

八年级下册矩形里面的内容.

可设这条直角边的长为x,那么斜边就等于2x.根据勾股定理可以知道另一条直角边就等于√3x.所以这个直角三角形的三边之比就是1：2：√3,即这条直角边所对的角为30°.

用向量法：设直角三角形中,角C为直角.设三点A,B,C坐标分别为（a1,b1）,(a2,b2),(a3,b3).设AB中点D.向量AB=(a2-a1,b2-b1),所以D（0.5(a1+a2),0.5

证明：（反证法）假设在Rt△ABC中锐角A+B≠90°则存在两种情况,一是A+B＞90°,那么A+B+C＞180°；而是A+B＜90°,那么A+B+C＜180°这都与“三角形内角和等于180°”矛盾所

矩形的一个性质就是对角线等长.画出一个矩形,然后画出两条对角线,就可以看到两条对角线等长且互相平分.我们把矩形两条相邻的边以及一条对角线为成一个直角三角形,那么我们就可以看到另一条对角线就是这个直角三

设三角形ABC,角B是直角.D是斜边AC中点.做ED平行AB交BC与E.则可知角DEC是直角.（两直线平行同位角相等）又D是中点,ED平行AB.所以E是BC中点.在三角形DBC中.很容易看出三角形DB

如图,\x0dΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D\x0d∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）\x0d以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C'\

证：假设命题不成立.则直角三角形的三个顶点不共圆.以斜边为直径作圆.由于直角三角形的三个顶点不共圆,所以直角的顶点就会落在圆内或圆外,根据圆内角,圆周角,圆外角之间的关系（圆内角>圆周角>圆外角)和直

在数学中,这是射影定理中的一个等式.用三角形相似可以证明.被高分得的两个三角形相似.写出比例式,化为积的形式就出来了.

延长CD至M使CD=DM连接BM和AM∵DA=DB,CD=DM∴四边形CBMA是平行四边形又∵∠ACB=90°∴四边形CBMA是矩形∴CM=AB所以CD=1/2CM=1/2AB

证法1：ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C'∴DC’=AD=BD∴∠

1.做AE CE平行于AB BC,则ABCE为矩形,因为对角线平分且相等,所以BD=1/2AC,所以直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 2.做AB的中点F,连接DF,

已知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角,D为斜边BC的中点.连接AD.求证:BC=2AD证明:作△ABC的外切圆,则显然BC为该外切圆的直径.又D是BC的中点,因此D是该外切圆的圆心.又AD是该外切

在三角形ABC中,∠A=90°,AD为BC边上的中线,做AB、AC的中点E、F,连接ED、DF,因为BE=EA,BD=DC,所以ED∥AC,又因为,∠A=90°,所以∠BED=90°,∠BED=∠AE

如图,将两个全等的直角三角形△ABC和△ADC的一条直角边重叠,组成等腰△ABD则CE、CF为△ABD的中位线,故CE‖AD ,CF‖AB故四边形AECF为平行四边形所以CE=AF=AD/2

连接矩形各对角线,因为矩形对角线互相平分且相等,就能得到啦

很好证明的,不过首先你得弄明白这个命题的逆命题是什么,就是：斜边上中线等于斜边的一半的三角形为直角三角形.即设这个三角形为ABC,顶点A的中线AD=BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形.证明：因为

首先,你先自己画好图.（不好意思,我这没有画图工具,只能用文字表示了）方法一：在三角形ABD中向量AD=向量AB+向量BD在三角形ACD中向量AD=向量AC+向量CDAD*AD=AB*AC+AB*CD