用反证法证明三角形中至少有一个角小于或等于60-搜答案-百度作业网

第一步假设只有一个锐角则三角形另外两个角是直角或钝角那么三角形三内角之和大于180度根据三角形三内角之和等于180度故上述假设不成立

假设有1个锐角或没有锐角

用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时,应先假设“一个三角形中最多有一个锐角”或者假设一个三角形中至少有两个钝角．不可以说但可以假设

假设a,b,c都大于60,那么a+b+c>180;这与三角形内角和为180矛盾,所以至少有一个不大于60.

解题思路：主要考查你对命题，定理等考点的理解，反证法以及三角形内角和解题过程：

假设所证的反面至多有0个内角大于或等于60度.即三个内角（角A、B、C）都小于60度.所以A

答案：B关于〉=〈的问题：大于-〉反义：小于或等于都大于-〉反义：至少有一个不大于小于-〉反义：大于或等于都小于-〉反义：至少有一个不小于

证明假设三角形三个内角没有锐角则三个角都大于等于90度三个内角和大于等于270度与三角形内角和180度矛盾不成立假设三角形三个内角只有一个锐角则另外两个角都大于等于90度另外两个角和大于等于180度三

假设三角形中没有一个角不小于60度,即∠A≥60°,∠B≥60°,∠C≥60°,则∠A+∠B+∠C≥180°,这与三角形内角和定理矛盾.所以,假设不成立,则一个三角形中,至少有一个角不小于60度.

你的那个假设与命题有一点冲突,就是60度的情况,相当于等边三角形的最特殊情况在原命题和你的假设中都存在,这是反证法所不允许的.你的假设必须与原命题完全相反,二者并无交集.所以你的假设是错的.

假设三角形三个内角都小于60°那么三个内角的和就小于180°不满足三角形的内角和＝180°所以三角形三个内角不能都小于60°也就是三角形的三个内角中至少有一个角不小于60°

证明：三角形的三个内角全部小于60度,那么三角形的内角和小于180度.这与三角形内角和等于180度矛盾.所以三角形的三个内角中至少有一个大于60.证毕.不过“三角形的三个内角中至少有一个大于60度”这

即假设没有一个角大于60°,则三角之和小于180°,产生矛盾,假设错.

没有角不小于60度就是所有的角都小于60度嘛

∵三角形内角和为180度.又∵60+60+60=180∴若三角形内任何一角都小于60度.就不可能达到180度∴角A,角B,角C中至少有一个角不小于60°

第一步是提出结论的反面,即“假设三角形中只有一个锐角”

也可以.如果是直角的话就是：（画三角形,写上abc）过点A作直线EF平行于BC∵角EAB=角B角FAC=角C∴角EAB+角FAC+角BAC=180角BAC+角B+角C=180∴三角形内角和是180°∵

证明：假设一个三角形中最多只有一个外角是钝角推出至少有两个外角小雨或等于90°而三角形的内角和外角互余推出至少有两个内角大于或等于90°············（1）然而三角形的内角和为180°,显然

证明：设三角形中三个内角都小于30°则3内角只和小于90度这与三角形三内角和等于180°矛盾故假设不成立故三角形中至少有一个内角大于或等于30°

假设三个角都小于60°,三角相加肯定小于180,不成立,所以三角形中至少有一个大于或等于60度