由1,2,3,4,5五个数字组成的没有重复数字的五位数排成一个递增数列

方法一:1234开头的各有24个,到4开头的最后一个正好是96个,即4开头的倒数第二个,又因为4开头的里面,以1,2,3,5作千位各有6个,即当成1到4组,明显95是第四组,又因为每组中有6个,这6个

（1）问题可转化为求比43251小的五位数有多少个,分四类：万位上数字是1,2,3的五位数有72个；万位上数字是4,千位上数字是1,2的数有12个；万位上的数字是4,千位上的数字是3,百位上数字是1的

既然可组120个那么以每个数开头可组24个,轮到4开头最大的是45321所以第95个是：45312

3,12,15,21,24,42,45,51,123,132,135,153,213,231,243,234,312,321,345,354,315,351,423,432,513,531,1245,

分两种情况：一个22摆千位,5*5*5=1252摆百位,4*5*5=1002摆十位,4*5*5=1002摆个位,4*5*5=100（要考虑0不在千位上）三个2：2摆在百十个位,千位有可能放4个数（2,

1234512354124351245312534125431324513254134521342513524135421423514253143251435214523145321523415243

142857*2=285714*3=428571*4=571428*5=714285*6=857142记住142857这个数它是数学里很特殊的一个数字

00开头有5种01开头有5种02开头有5种,0开头,有5×5种,即125种所以,一共有125种.有不明白的地方再问.

(1）个位只能是2或4选其中一个为个位,其余4个数进行全排列C（1,2）×A（4,4）=2×24=48（2）总共有A（5,5）=120个数其中5开头的有A（4,4）=24个45开头的有A（3,3）=6

4×4×3×2×1=96个答可组成96个无重复数字大于2000的整数五位数3×4×3×2=72个答可组成72个无重复数字大于2000的整数四位数那么共有：96+72=168个大于2000的整数

0个,1+2+3+4+5=15能被3整除,所以组成的五位数也必能被3整除.

三个数字组成等差数列的所有可能为(有序排列)：(1,2,3),(1,3,5),(2,3,4),(3,2,1),(3,4,5),(4,3,2),(5,3,1),(5,4,3)共8种可能,而任取3个数(有

4×4×3×2=96种.

答案是5^5=3125补充：5位数号码每个位置可以用5个数字这是排列问题

（1）先考虑大于43251的数，分为以下三类第一类：以5打头的有：A44=24第二类：以45打头的有：A33=6第三类：以435打头的有：A22=2…（2分）故不大于43251的五位数有：A55−(A

(1)A5=5*4*3*2*1=120(2)=C(13)*A4=3*4*3*2*1=72(3)=C(12)*A4=2*4*3*2*1=48(4)=C(14)*A4=4*4*3*2*1=96

A(5,5)=120确定首位,后4位排序A(4,4)=24第95个即第4组的倒数第2个,即4开头的第2大数字,45312

以1为万位的有4×3×2×1=24个以2为万位的有4×3×2×1=24个以3为万位的有4×3×2×1=24个以4为万位,0为千位的有3×2×1=6个以4为万位,1为千位的有3×2×1=6个这样共84个

能被5整除的数尾数必须是0或者5只能是5了1,2,3,4,5这五个数字,组成的无重复数字的三位数一共有5x4x3种尾数必须是5的三位数有4x3所以概率为1/5再问：组成的无重复数字的三位数为什么是5x

1）个位是2的情况：千位是1的数有3×2＝6个.百位是1的数有3×2＝6个.十位十1的数有3×2＝6个.总和：1*(6000+600+60)=1*6660同样对3、4、5也是同样的数量,总共有(1+3