百度作业网由y=cosx与y=0所围成图形的面积及该图形绕x轴旋转所得的旋转体之积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 05:45:58
我想你是对的.画图可知,封闭图形的面积为积分区间[Pai/4,5Pai/4]sinx-cosx的一个原函数为-cosx-sinx所以S=(-cos5pai/4-sin5pai/4)+(cospai/4
=-cosx-sinx|从0积分到π=2再问：求详细过程！再答：刚才那个回答错了不好意思我从给你做你先画一下图像让后下面是过程S=（cosx-sinx)从0到π/4的积分+（sinx-cosx）从π/
所围成的图形如下图所示：S=(0,2π)∫[2-(cosx+1)]dx=(x-sinx)|(0,2π)=2π
由题意，y=cosx（0≤x≤π）与坐标轴所围成的面积是∫π0|cosx|dx=2∫π20cosxdx=2sinx|π20=2故选C．
2√2-2,应该是再问：求过程再答：先画出在定义域内的图形，y=|cosx|，的图象要翻上去，图像关于x=π/2对称，看一半就行了。在0到π/2内，图像交点横坐标是π/4π/2，π/4(sinx-co
正确答案应该是6,不知你什么地方打字打错了.也许你把范围中的2π（正确选项是A4）错打成了3π.
根据余弦函数的对称性，可得由曲线y=cosx，x=0，x=2π，y=0所围成的图形面积为S=2∫π20cosxdx=2sinx|π20=2．故答案为：2．
再问：被积函数按上面的函数减下面的函数，写成（0减cosx），不写绝对值号，答案一样好不好？再答：哦，你理解就好。
y=2/3π－x和y=cosx的交点为x=2/3π,y=0对2/3π－x－cosx从0到2/3π积分结果：9π^2/8+1
如图,第一个图是你要求的面积,把它可以转化成第二个图,两个面积是相同的,这样好求一点.这样,则面积是两块对称的图形,不妨算一下左边的面积,S=∫(sinx-cosx)dx (π/4≤x≤5π
利用定积分求解画一下图形,了解到该图形面积等于4个该曲线在[0,π/2]与x轴,y轴围成的图形的面积利用定积分有S=4∫cosxdx积分区间[0,π/2]=4sinπ/2=4再问：怎么来的4个？再答：
作图可以看出以上所围成的面积为3/4个半径为1的圆的面积,所以S=0.75π
再问：能简单的解释下吗？再答：曲线y=f(x),直线x=a,x=b，以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积公式为∫(a到b)πf^2(x)dx.y=sinx与y=cosx相交于(π/4,√2
1.在区间[0,π/2]上,函数sinx与cosx交于(π/4,根号2/2),而在[0,π/4)上cosx>sinx;在[π/4,π/2]上,sinx>cosx,所以所求面积为S=∫(0->π/2)|
当0≤x≤π4时，cosx＞sinx，∴曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=π4所围成的平面区域的面积为：S=∫π40(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx)|π40=sinπ4
这个问题转化为定积分∫[0,π]cosxdx=2∫[0,π/2]cosxdx=2sinx[0,π/2]=2
首先必须指出：他们若不加限制,则答案为“无限大”.题目应该写明【四分之一周期】的图像旋转生成的立体图形的体积.就是图中任一个色块构成的旋转体体积.有常用的体积公式.我写了思路,你自己是否可以解决啦?&
两个都对!y＝－cosx＝cos(π－x),π－x∈(0,π)所以,π－x＝arccosy,即x＝π－arccosy所以,反函数是y＝π－arccosx因为arcsinx＋arccosx＝π/2,所以