由方程arctany x=ln所确定的隐函数的导数.

sin(xy)+ln(y-x)=x两边同时对x求导得：cos(xy)·(y+xy')+(y'-1)/(y-x)=1①当x=0时,sin0-lny=0,解得y=1把x=0,y=1代入①得：cos0·(1

两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)

第一题,这是个隐函数,两边对x求导得：2y'-1=(1-y')*ln(x-y)+(x-y)*(1-y')/(x-y)=(1-y')*ln(x-y)+(1-y')所以[3+ln(x-y)]y'=ln(x

lny+x/y=0等式两边求导：y'*1/y+1/y+x*y'(-1/y²)=0(1/y-x/y²)y'=-1/y∴y'=(-1/y)/(1/y-x/y²)=-y/(y-

直接在等式中零,x=0,y=y（0）,可得关于y（0）的方程解出y（0）即可.具体：e^0*y(0)+lny(0)/1=0即-y（0）=lny（0）作图y1=-x,y2=ln（x）,两者的交点的横坐标

z=x/ln(y/2)z′（x）=1/ln(y/2)z′（y）=-x/ln(y/2)^2*(1/(y/2))*1/2=-2x/(y*ln(y/2）^2)

x=z(lny-lnz)对x求导1=∂z/∂x*(lny-lnz)+z*(0-1/z*∂z/∂x)1=∂z/∂x(lny-lnz

先问一下,ln/y是要表达什么意思?先不论题目,说明一下一般解法dZ=Zx*dx+Zy*dy(其中Zx表示Z(x,y)对x求偏导.)然后对“x=z*ln/y”使用隐函数求导法则,求出Zx与Zy,代入即

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

两边对x求导得y+xy'=(1+y')/(x+y)y(x+y)+x(x+y)y'=1+y'y'[x(x+y)-1]=1-y(x+y)y'=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]dy=[1-y(x+

两边微分cosydy=(dx+dy)/(x+y)[cosy(x+y)-1]dy=dxdy/dx=1/[cosy(x+y)-1]

y'=(y+xy')/(xy)xyy'-xy'=yy'=y/(xy-x)所以dy/dx=y'=y/(xy-x)

这就是应用隐函数的求导.将x=0代入方程,得lny^2=0,得y=±1两边对x求导,得:（2x+2yy')/(x^2+y^2)=y'sinx+ycosx+1代入x=0,y=1到上式,得2y'=2,得y

见图再问：不好意思啊~题目看错了，题目如图啊~

（0,-1）在曲线上,是切点对x求导cos(x²y)*(2xy+x²*y')+1/(2x-y)*(2-y')=0吧(0,-1)代入2-y'=0所以切线斜率k=y'=2所以是2x-y

xe^f(y)=ln2009e^ye^f(y)+xe^f(y)*f'(y)*y'=y'e^f(y)(1+xf'y')=y'e^f*f'*y

dx=1/(1+t^2)*dt,dy=2t/(1+t^2)*dt,所以切线斜率为k=dy/dx=2t|(t=1)=2,又切点坐标为x=arctan1=π/4,y=ln(1+1)=ln2,所以切线方程为

两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)

1.对x=ln(x+y）求微分,得dx=(dx+dy)/(x+y),∴dy=(x+y-1)dx,∴dy/dx=x+y-1.2.e^(xy)+y^3-5x=0,①求微分得e^(xy)*(ydx+xdy)

F(x,y)=x^2+y^2-ln(x+2y)Fx=2x-1/(x+2y)Fy=2y-2/(x+2y)F(x)=-Fx/Fy=-[2x(x+2y)-1]/[2y(x+2y)-2]