由方程X2 y lny=1所确定的隐函数y=y(x)的导数dy-搜答案-百度作业网

方程两边同时求x对y的导：y+xdy/dx+1/x+2ydy/dx=0,dy/dx=-(y+1/x)/(x+2y),dy=-(y+1/x)dx/(x+2y)

y=x+lny两边同时求导得dy/dx=1+1/y*dy/dx(1-1/y)dy/dx=1dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有（y+xdy

丨x丨+丨y丨=1构成正方形的面积2把丨x丨+丨y丨=1向右平移一个单位再向下平移一个单位可求

对x求导数可以得到-sin(x+y)*(1+y')+e^y*y'=0所以y'(e^x-sin(x+y))=sin(x+y)所以y'=sin(x+y)/(e^x-sin(x+y))再问：兄弟有QQ吗再答

其实这是一个边长为根号2的正方形,面积为2先考虑简单的情况|x|+|y|=1x>0,y>0时,x+y=1x>0,y

这道题考查隐函数求导方法,求出x=0的倒数就是切线的斜率啦,k1=y‘,然后法线的斜率就是-1/y’.x=0代入方程,得sin0+lny=0即lny=-1解得y=1/e也就是说x=0处曲线上的点是（0

图形为正方形,四个顶点为(0,2),(2,0),(0,-2),(-2,0)面积为8

讨论四种情况x大于1,y大于1得到x+y=3x大于1,y小于1得到x-y=1x小于1,y小于1得到x+y=1x小于1,y大于1得到y-x=1自己画图围城的面积就是一个正方形,面积就是根2的平方=2再问

y+xy'+y'/y=0//对xy和lny分别求导,注意y是x的函数y'(x+1/y)=-y//移项,合并同类项y'=-y²/(xy+1)

xy+lny=1两边求导y+xy'+y'/y=0y'=-y/(x+1/y)=-y^2/(xy+1)

两边求导：y+xy'+y‘/y=0将x=0带入得到：y'=--y^2

-e^2

y-1=xe^y两边同时对x求导得y'=e^y+xe^y*y'(1-xe^y)y'=e^yy'=e^y/(1-xe^y)=e^y/(2-y)y''=(e^y*y'+e^y*y')/(2-y)²

①x≥0y≥0,有x+y=1,y=-x+1②x≥0y

新年好!HappyChineseNewYear!1、本题是隐函数的求导问题(隐函数=implicitfunction)；2、隐函数求导方法是链式求导(chainrule)；3、dy/dx=y‘,没有丝

y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')∴dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].

两边对x求导得：y'=e^y+xy'e^yy'=e^y/(1-xe^y)y''=dy'/dx=[y'e^y(1-xe^y)-(-e^y-xy'e^y)e^y]/(1-xe^y)²=(2-x)

两边对x求导：y'=e^y+xy'e^y得：y'=e^y/(1-xe^y)再问：怎么感觉不对捏再答：是不是指数为y+1,而不是y呀？再问：指数就是y吖我题目没错再答：指数是y的话，我做的就没错。

我帮你做一步下面的你应该就会了,