由曲线y^2=(1-x)^3与y轴所围图形的面积为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 19:23:37
x=1-2y^2与直线y=x联立得y=1-2y^22y^2+y-1=0(2y-1)(y+1)=0y=1/2,y=-1x=1/2,x=-1化为定积分得∫[-1,1/2](1-2y^2-y)dy=(y-2
y=x和y=1/x交点(1,1)1
联立曲线与直线得y=x2+2y=3x,解得x=1y=3或x=2y=6设曲线y=x2+2与直线y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积为A则A=∫01[(x2+2)-3x]dx+∫12[3x-(x
欲求曲线y^2=x+4与x+2y-4=0围成的图形的面积:(1)求曲线y^2=x+4与x+2y-4=0的交点,y^2=8-2y,解得交点为(0,2)和(12,-4),x+2y-4=0与x轴交点为(4,
设C是由曲线y³=x²与直线y=x连接起来的正向闭曲线,计算∮x²ydx+y²dy的曲线积分C:y=x^(2/3),y=x;区域D:由曲线C所围的区域;P=x&
因为X^2-X^3=0时为交点所以X=0或X=1即围成的范围在【0.1】S面积=∫X^2-X^3=1/3X^3-1/4X^4|(0
切线由求导得到斜率,代入点(0,1)得到方程y=x+1然后由定积分求面积积(e^2-x-1)从0到2,得到e^2-4
由曲线y=x^2与x+y=2所围成?y=x^2与x+y=2的交点(1,1)(-2,4)S=∫(-2,1)(2-x-x^2)dx=(2x-x^2/2-x^3/3)|(-2,1)=(1-1/2-1/3)-
用定积分用定积分y=x²与y=x+2的交点为:(-1,1),(2,4)则由曲线y=x²与y=x+2围成图形的面积等于y=x+2-x²在[-1,2]上的定积分.所以:S=∫
圆化成极坐标计算方便,抛物线仍用直角坐标计算
变成定积分y=x^3及y=x^(1/2)的交点(0,0)(1,1)化为定积分得∫[0,1][x^(1/2)-x^3]dx=[2/3x^(3/2)-x^4/4][0,1]=2/3-1/4=5/12
联立y=x2+2y=3x,解得x1=1,x2=2∴S=∫01(x2+2-3x)dx+∫12(3x-x2-2)dx=[13X3+2X−32X2]10+[32X2−13X3−2X]21=1
联立两个方程求交点的x坐标:x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2(x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3
交点时(0,0),(1,1)0
用积分的方法,对(根号x)从0到1积分,去掉积分号就是2/3乘x^(3/2)从0到1,算得2/3,再乘两倍就是4/3
xy=1,则y=1/xY=2则x=0.5.所以0
y*=b0xe^x,y*'=b0(e^x加xe^x),y*''=b0(2e^x加xe^x)代入解得:b0=-2
区域D的面积为:SD=∫e20dx∫1x0dy=∫e211xdx=lnx|e21=2,所以(X,Y)的联合概率密度为:f(x,y)=12 (x,y)∈D0