由曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成一平面图形,求:该平面图形的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 10:39:14
由于y=sinx,y=cosx的交点是(π4,22),因此所围成的面积为A=∫π20|sinx−cosx|dx=∫π40(cosx−sinx)dx+∫π2π4(sinx−cosx)dx=[sinx+c
求积分运算∫.相信我
我想你是对的.画图可知,封闭图形的面积为积分区间[Pai/4,5Pai/4]sinx-cosx的一个原函数为-cosx-sinx所以S=(-cos5pai/4-sin5pai/4)+(cospai/4
在这个点的切线的斜率即为点带入曲线的导数因为y'=(xcosx-sinx)/x^2所以k=(πcosπ-sinπ)π^2=1/π所以切线为y=1/π(x-π)=1/πx-1
有公式你为什么不用呢?如果0
1、y’=(xcosx-sinx)/x²,求y=sinx/x的导数,按公式求就行了2、∵切点M为(π,0)∴切线方程的斜率k=(πcosπ-sinπ)/π²=1/π把坐标代入导数方
y'=(xcosx-sinx)/x²所以y'(π)=-1/π所以切线斜率为1/π所以切线方程为y-0=1/π(x-π)即y=x/π-1再问:答案是y=-x/π+1再答:打错了,应该是切线方程
其实每一个截面是一个环形,这个环形的大圆半径是π-arcsiny,小圆半径是arcsiny环形面积是π(π²-2πarcsiny)积分得到V=∫0~1[π(π²-2πarcsiny
2√2-2,应该是再问:求过程再答:先画出在定义域内的图形,y=|cosx|,的图象要翻上去,图像关于x=π/2对称,看一半就行了。在0到π/2内,图像交点横坐标是π/4π/2,π/4(sinx-co
只有在0≤x≤π/2与直线y=1围成的封闭图形S1=∫(0,π/2)ydx=∫(0,π/2)sinxdx=-cosx|(0,π/2)=1S=1*π/2-S1=π/2-1
S=ʃ(0≤x≤π)sinxdx=-cosx|(0≤x≤π)=-(cosπ-cos0)=2
由y=sinx得:x1=arcsiny,x1∈(0,π/2),y∈(0,1)x2=π-arcsiny,x2∈(π/2,π),y∈(0,1)∴V=∫(0,1)π[(x2)²-(x1)²
再问:能简单的解释下吗?再答:曲线y=f(x),直线x=a,x=b,以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积公式为∫(a到b)πf^2(x)dx.y=sinx与y=cosx相交于(π/4,√2
1.在区间[0,π/2]上,函数sinx与cosx交于(π/4,根号2/2),而在[0,π/4)上cosx>sinx;在[π/4,π/2]上,sinx>cosx,所以所求面积为S=∫(0->π/2)|
∫[0→π/2]sinxdx结果为:-cosx|[0→π/2]=1希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问:S=?再答:这个空里要填∫[0→π/2]sinxdx这个积分的结
取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘,其厚度为dx,则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx,即为pi*(sinx)^2*dx,对其取0到pi的定积分即为旋转体体积.结果为((pi)^2)/2
矩形的面积减去y=sinx,x=Π/2和x轴围成的面积S=2×π/2-ʃ(0-->π/2)sinxdx =π-(-cosx|(0-->π/2)) =π+(co
P(x)=e^x-2e^xcosy,Q(x)=2e^xsiny∂P/∂y=2e^xsiny=∂Q/∂x因此积分与路径无关,选择A到O的线段y=0来做积分